BZOJ5059 前鬼后鬼的守护 【堆扩展】*

BZOJ5059 前鬼后鬼的守护

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Description

八云紫的式神八云蓝有一张符卡名为[式神-前鬼后鬼的守护]，这张符卡的弹幕为BOSS从两侧向自机发射大玉，大玉后面跟着一些小玉，形成一个“V”字型的弹幕。然鹅兰大人觉得这个弹幕还能再美观一些，她想让自己的弹幕能从左向右发射，于是她就开始了行动。
[式神-前鬼后鬼的守护]由 N波弹幕组成，每波弹幕都有一个落到板底的位置，第i波弹幕的落地位置为Xi。
为了让弹幕能从左到右落地，蓝妈需要改变一些弹幕的落地位置，使得改变后的落地位置的坐标不递减，即

。然鹅改变弹幕的方向是很累的，蓝妈每将一波弹幕的坐标增加或减少1，就会花费一单位的能量，即

蓝妈想确定一个最终的修改方案使得他花费的能量最少，于是她将设计修改方案的任务交给了自己的式神八云橙。
这可急坏了我们的橙喵，她只是连曼哈顿距离都不会算的年幼式神，你能帮助她完成这个任务吗？

Input

输入文件第一行为一个正整数N ，意义如题目所示。接下来一行N个正整数，第i个整数代表Xi 。
N<=5*10^5,Xi<=10^9

Output

输出一个整数，为最小消耗的能量值。

Sample Input

7
1 3 2 4 5 3 9

Sample Output

3
将第二波弹幕的落地位置由3改为2 ，花费为1 ，将第六波由3 改为5 ，花费为2 ，总花费为1+2=3 ，形成了一个不下降序列：1,2,2,4,5,5,9为最优解（不一定为唯一最优解）

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BZOJ上最短的代码就这样贴出来了

首先我们考虑已经维护好的一个区间

我们考虑新加入一个小于最大值的点(大于最大值直接加入)
就像这样

我们可以花费abs(valmax−valA)$abs(valmax-valA)$的代价把A和max变成这区间中的任意一个数，所以也就实现了维护
所以我们其实就相当于是把max变成了A，并付出了abs(valmax−valA)$abs(valmax-valA)$的代价
这样之后我们又可以从当前的max开始维护
这样举个栗子：

新加入的点小于原来的A怎么办？雾
我们可以用abs(valmax(C)−valH)$abs(valmax(C)-valH)$的代价把C和H变成这区间中的任意一个数，在这里我们可以直接将就上一次剩下的A，其实也不影响，所以C和H又相当于变成了两个H

可以证明一定是可以有一种方式使得单调不减

然后就写一段小小的代码
非常方便快捷

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int> q;
int n,x;
long long ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        q.push(x);
        if(x<q.top()){
            ans+=abs(q.top()-x);
            q.pop();
            q.push(x);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
}