LOJ2609. NOIP2013 火柴排队 【树状数组】

 

LOJ2609. NOIP2013 火柴排队

---

LINK

---

题目大意：
给你两个数列，定义权值∑i=1(ai−bi)^2
问最少的操作次数，最小化权值

---

首先需要发现几个性质

1. 最小权值满足任意i,j不存在$a^i>a^j,b^i<b^j$
2. 只需要改变一个序列的顺序就足够了
3. 把一个序列排序成有序的最少操作次数是逆序对个数

然后就可以随便做了

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
#define Mod 99999997
struct Node{int val,id;}a[N],b[N];
int n,match[N];
bool cmp(Node a,Node b){return a.val<b.val;}
int t[N];
int add(int a,int b){return (a+b)%Mod;}
void add(int x){while(x<=n)t[x]++,x+=x&(-x);}
int query(int x){int res=0;while(x)res=add(res,t[x]),x-=x&(-x);return res;}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].id=b[i].id=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].val);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i].val);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)match[a[i].id]=b[i].id;
    int ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        ans=add(ans,query(match[i]));
        add(match[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}