LOJ2421 NOIP2015 信息传递 【tarjan求最小环】

 

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题目大意就是给你一个有向图，求最小环

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有一个很奇妙的性质叫做每个点只有一条出边

然后我们考虑对每个强联通分量进行考虑

发现每个强联通分量内的边数一定和点数相等
也就是说一个强连通的大小就是这个环的长度

然后就可以来一个很常规的tarjan算一下就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
int prt[N],vis[N],n;
int cnt_scc=0,dfn[N],low[N],ind=0;
stack<int> st;
int ans=0x3f3f3f3f;
void tarjan(int u){
    st.push(u);vis[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=++ind;
    int v=prt[u];
    if(!dfn[v])tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
    else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    if(low[u]!=dfn[u])return;
    int tp,siz=0;
    do{
        siz++;
        tp=st.top();
        st.pop();
        vis[tp]=0;
    }while(tp!=u);
    if(siz!=1)ans=min(ans,siz);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&prt[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}