BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR 【位运算+贪心】*

 

BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR

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Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。
第一行包含n个整数，其中第i个数为$a[i](0<=a[i]<=10^{18})$。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

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首先肯定是要考虑贪心的
那么应该如何贪心呢？
首先我们要最小化异或的值，不难想到按照二进制为来贪心
然后就可以先把前缀和算出来
然后对于一个二进制位i
必须要满足$a^n|(1<<i)=0$这一个位置才可以变成0
所以我们就先判断一下，然后找出在1~n中所有的i位是0的位置
如果这个位置数量大于m，则这一个位可以是0，否则不能
如果可以为零我们就把所有这一个位置不是0的位置打上标记，以后就不再考虑

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注意位运算也要longlong

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500010
#define LL long long
#define id (1ll<<i)
#define fu(a,b,c) for(LL a=b;a<=c;++a)
#define fd(a,b,c) for(LL a=b;a>=c;--a)
LL a[N],n,m;
bool vis[N]={0};
int main(){
  scanf("%lld%lld",&n,&m);
  fu(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-1];
  LL ans=0;
  fd(i,63,0){
    if(a[n]&id){ans|=id;continue;}
    int siz=0;
    fu(j,1,n)if(!vis[j]&&!(a[j]&id))siz++;
    if(siz<m)ans|=id;
    else fu(j,1,n)if(a[j]&id)vis[j]=1;
  }
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}