留恋 nyoj 854
留恋
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难度:2
- 描述
-
大家都知道,高中的时候,座位基本都是固定的,但是对于视力不好却又坐在后面的人是很不公平的。
念情的高中班主任安哥是个非常好的班主任,他为每个人着想,制定了一种的换位规则,每周执行一次:
每次都向右下角移动一个位置(即本周坐(0,1),则下周坐(1,2))
若已移动到边上,则返回顶部(即在行数为3的情况下,本周在(2,n),则下周在(0,n+1),列同)
现在念情想知道,如果教室有(n*m)个座位,他能不能把所有的座位都坐一次呢?(假设念情读高中的时间无限
)
- 输入
- 第一行一个整数N表示N组测试数据
接下来N行每行两个整数n,m表示教室的座位
1<n<10000
1<m<10000 - 输出
- 若念情能够把座位都坐一边,则输出Possible,否则输出Impossible
- 样例输入
-
3 2 3 2 2 3 6
- 样例输出
-
Possible Impossible Impossible
方法一:利用最小公因数//最小公因数 #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) ; int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n, m; cin >> n >> m; if (gcd(n, m) == 1) { cout << "Possible" << endl; } else { cout << "Impossible" << endl; } } } int gcd(int a, int b) { if (a%b == 0) return b; return gcd(b,a%b); }
方法二:
分析图:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 10005; int col[N], row[N]; int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n, m; cin >> n >> m; int i , j, x, y; i = j = x = y = 1; memset(col,0,sizeof(col)); memset(row,0,sizeof(row)); while (x <= n && y <= m) { if (n-i+1 < m-j+1) {j = j+ n-i+1; i = n+1; }//i 先到达底部 同时移动n-i+1 步 else if (n-i+1 > m-j+1) {i = i +m-j+1; j = m+1; }//j 先到达底部 else { i = n+1; j = m+1;}//i、j 同时到达底部 if (i > n) { //i 比n大时i必等于n+1 i = 1; if (j <= m) { if (col[j]) break; col[j] = 1; y++; } else {//i 比m大时i必等于m+1 既要向左转 col[1] = 1; y++; } } if (j > m) {//i 比m大时i必等于m+1 j = 1; if (i <= n) { if (row[i]) break; row[i] = 1; x++; } else {//i 比n大时i必等于n+1 既要向上转 row[1] = 1; x++; } } } if (x == n+1 && y == m+1) {//每一个座位都做遍了 cout << "Possible" << endl; } else { cout << "Impossible" << endl; } } }