最长等差数列

问题：

给定一个未排序数组,找出其中最长的等差数列(无需保证数字顺序)。

分析：

该问也属于动态规划问题范畴，因为当前问题依赖子问题。

（1）首先对数组进行升序排序，数组自然构成不同的等差数列。

（2）子问题结果记录。使用map记录一对多结果。因为相同的公差d对应着不同的数列。我选择的数据结构为嵌套Map。

Arrays.sort(dp);
/*
key1:等差值
map-key2:数列结尾值
map-value2:长度
 */
Map<Integer,Map<Integer,Integer>> maps = new HashMap<>();

 

（3）特殊情况：

　　1、公差为0：在内循环内只记录一次，我使用的是标志位。导致这样的原因是我选择的数据结构。

　　2、相同公差：如12223，只有当以3为key的map不存在时才记录。保证了不错误记录。

 

代码：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] dp = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i] = in.nextInt();
        }
        Arrays.sort(dp);
        /*
        key1:等差值
        map-key2:数列结尾值
        map-value2:长度
         */
        Map<Integer,Map<Integer,Integer>> maps = new HashMap<>();


        for(int i=1;i<n;i++){
            int count=0;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                int diff = dp[i]-dp[j];

                if(maps.containsKey(diff)){
                   Map<Integer,Integer> tmap = maps.get(diff);
                   //不计算重复值
                   if( diff!=0  && !tmap.containsKey(dp[i]) && tmap.containsKey(dp[j])){
                       Map<Integer,Integer> t = new HashMap<>();
                       t.put(dp[i],tmap.get(dp[j])+1);
                       maps.put(diff,t);
                   }else if(diff==0 && tmap.containsKey(dp[i]) && count==0){
                       tmap.put(dp[i],tmap.get(dp[i])+1);
                       count++;
                   }else if(diff==0 && !tmap.containsKey(dp[i])){
                       Map<Integer,Integer> t = new HashMap<>();
                       t.put(dp[i],2);
                       maps.put(diff,t);
                   }
                }else{
                    Map<Integer,Integer> t = new HashMap<>();
                    t.put(dp[i],2);
                    maps.put(diff,t);
                }
            }
        }
        int max = 1;
        for(Map.Entry<Integer,Map<Integer,Integer>> entry1:maps.entrySet()){
            Map<Integer,Integer> tmap = entry1.getValue();
            for(Map.Entry<Integer,Integer> entry2:tmap.entrySet()){
                Integer value = entry2.getValue();
                if(value>max){
                    max = value;
                }
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}