P5056 【模板】插头dp

思路

插头DP的模板
插头DP括号序列的方法其实就是利用回路不能交叉匹配，必定两两配对的性质通过括号序列描述了连通块的匹配关系
注意分类讨论、判断状态合法
最边上一圈不能有插头延伸过去，要注意

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long
using namespace std;
int val[2][100001],times[2][100001],now,fir[100001],nxt[100001],cnt[2],n,m,endx,endy,mat[20][20],ans=0,last,pos[40];
const int MOD = 100001;
void insert(int c,int num){
    int t=c%MOD,i;
    for(i=fir[t];i;i=nxt[i]){
        if(val[now][i]==c){
            times[now][i]+=num;
            return;
        }
    }
    ++cnt[now];
    val[now][cnt[now]]=c;
    times[now][cnt[now]]=num;
    nxt[cnt[now]]=fir[t];
    fir[t]=cnt[now];
}
int Getchar(void){
    char c=getchar();
    while(c!='*'&&c!='.')
        c=getchar();
    if(c=='*')
        return 1;
    else
        return 0;
}
int getval(int x,int pos){
    return (x>>((pos-1)*2))%4;
}
// void print(int x){
//     for(int i=0;i<2*(m+1);i++){
//         printf("%lld",(x>>i)&1);
//     }
//     printf("\n");
// }
void dp(void){
    now=0;
    insert(0,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=cnt[now];j++)
            val[now][j]<<=2;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            last=now;
            now^=1;
            cnt[now]=0;
            // printf("i=%lld j=%lld\n",i,j);
            // for(int k=1;k<=cnt[last];k++)
            //     print(val[last][k]);
            memset(fir,0,sizeof(fir));
            memset(nxt,0,sizeof(nxt));
            for(int k=1;k<=cnt[last];k++){
                int state=val[last][k],num=times[last][k],plugL=getval(state,j),plugU=getval(state,j+1);
                //新建一个联通分量
                if(!mat[i][j]){
                    if((!plugL)&&(!plugU)){
                        if((!mat[i][j+1])&&(!mat[i+1][j]))
                            insert(state+pos[(j-1)*2]+pos[j*2+1],num);
                    }
                    //合并两个联通分量
                    else if(plugL&&plugU){
                        if(plugL==1&&plugU==2){
                            if(i==endx&&j==endy){
                                // printf("i=%lld j=%lld num=%lld\n",i,j,num);
                                // print(state);
                                ans+=num;
                            }
                        }
                        if(plugL==2&&plugU==1){
                            insert(state-pos[(j-1)*2+1]-pos[j*2],num);
                        }
                        if(plugL==1&&plugU==1){
                            int k1=1;
                            for(int l=j+2;l<=m+1;l++){
                                if(getval(state,l)==0)
                                    continue;
                                if(getval(state,l)==1)
                                    k1++;
                                if(getval(state,l)==2)
                                    k1--;
                                if(!k1){
                                    insert(state-pos[(j-1)*2]-pos[j*2]-pos[(l-1)*2],num);
                                    break;
                                }
                            }
                        }
                        if(plugL==2&&plugU==2){
                            int k2=1;
                            for(int l=j-1;l>=1;l--){
                                if(getval(state,l)==0)
                                    continue;
                                if(getval(state,l)==1)
                                    k2--;
                                if(getval(state,l)==2)
                                    k2++;
                                if(!k2){
                                    insert(state-pos[(j-1)*2+1]-pos[j*2+1]+pos[(l-1)*2],num);
                                    break; 
                                }
                            }
                        }
                    }
                    //延续一个联通分量
                    else{
                        if(plugL&&(!plugU)){
                            //左->下
                            if(!mat[i+1][j])
                                insert(state,num);
                            //左->左
                            if((!mat[i][j+1]))
                                insert(state-pos[(j-1)*2]*plugL+pos[j*2]*plugL,num);
                        }
                        if(plugU&&(!plugL)){
                            //上->上
                            if(!mat[i+1][j]){
                                insert(state-pos[j*2]*plugU+pos[(j-1)*2]*plugU,num);
                            }
                            //上->左
                            if(!mat[i][j+1])
                                insert(state,num);
                        }
                    }
                }
                else{
                    if((!plugL)&&(!plugU)){
                        insert(state,num);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
signed main(){
    // freopen("test.out","w",stdout);
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            mat[i][j]=Getchar();
            if(mat[i][j]==0){
                endx=i;
                endy=j;
            }
        }
    for(int i=0;i<=m+1;i++)
        mat[0][i]=mat[n+1][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mat[i][0]=mat[i][m+1]=1;
    
    // for(int i=1;i<=n;i++){
    //     for(int j=1;j<=m;j++)
    //         printf("%lld ",mat[i][j]);
    //     printf("\n");
    // }
    pos[0]=1;
    for(int i=1;i<30;i++)
        pos[i]=pos[i-1]<<1;
    // for(int i=0;i<30;i++)
    //     printf("%lld\n",pos[i]);
    dp();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}