UVA11468 Substring

思路

AC自动机+概率dp

设f[i][j]表示当前在第i位在AC自动机的第j个节点，满足条件的概率

AC自动机上的一个节点能被转移到当且仅当这个节点不是中止节点且无法通过fail指针跳到任何一个中止节点

答案就是\(\sum_{x\in node} dp[L][x]\)

注意本题字符集为0_9，AZ，a~z

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int Trie[410][64],fail[410],Nodecnt,root,ban[410],a[410],K,N,L;
double f[110][410],p[410];
char s[410];
int tonum(char c){
    if(c>='a'&&c<='z')
        return c-'a';//0~25
    else if(c>='A'&&c<='Z')
        return c-'A'+26;//26~51
    else if(c>='0'&&c<='9')
        return c-'0'+52;
}
void insert(char *s,int len){
    int o=root;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(!Trie[o][tonum(s[i])])
            Trie[o][tonum(s[i])]=++Nodecnt;
        o=Trie[o][tonum(s[i])];
    }
    ban[o]=true;
}
queue<int> q;
void get_AC(void){
    for(int i=0;i<64;i++){
        if(Trie[root][i]){
            fail[Trie[root][i]]=root;
            if(ban[fail[Trie[root][i]]])
                ban[Trie[root][i]]=true;
            q.push(Trie[root][i]);            
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<64;i++){
            if(Trie[x][i]){
                fail[Trie[x][i]]=Trie[fail[x]][i]; 
                if(ban[fail[Trie[x][i]]])
                    ban[Trie[x][i]]=true;
                q.push(Trie[x][i]);
            }
            else
                Trie[x][i]=Trie[fail[x]][i];
        }
    }
}
double dp(void){
    int o=root;
    f[0][root]=1.0;
    for(int i=0;i<L;i++){
        for(int j=0;j<=Nodecnt;j++)
            if(!ban[j])
                for(int k=1;k<=N;k++)
                    if(!ban[Trie[j][tonum(a[k])]])
                        f[i+1][Trie[j][tonum(a[k])]]+=f[i][j]*p[k];
    }
    double ans=0;
    for(int i=0;i<=Nodecnt;i++)
        ans+=f[L][i];
    return ans;
}
void init(void){
    Nodecnt=0;
    root=0;
    memset(Trie,0,sizeof(Trie));
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(ban,0,sizeof(ban));
}
int main(){
    // freopen("test.in","r",stdin);
    // freopen("test.out","w",stdout);
    int T,cnt=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cnt++;
        init();
        scanf("%d",&K);
        for(int i=1;i<=K;i++){
            scanf("%s",s);
            insert(s,strlen(s));
        }
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            char c=getchar();
            while((c<'a'||c>'z')&&(c<'A'||c>'Z')&&(c<'0'||c>'9'))
                c=getchar();
            // printf("c=%c\n",c);
            a[i]=c;
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        scanf("%d",&L);
        get_AC();
        printf("Case #%d: %.6lf\n",cnt,dp());
    }
    return 0;
}