读《人月神话》的感想（一）——关于组织结构沟通能力优劣的量化

一、布鲁克斯法则

在《人月神话》第一章到第三章中，作者引入了人月的概念，将不同的集体工作任务分为三个大类：

 

1.     完全可分解的无交流任务

这种任务，可以认为总工作量是不随人员变动而变化的，而且新增人员都能够完全承担与其他人员相同比例的任务，所以这种任务我们可以进行量化为：

\(W = E*N*T = C\)

其中W为工作量（work），E为个人工作能力（effort），N为人员数。

 

 

2.   无法分解的任务

这种任务往往具有时序性，并不可分解，所以人员的增长对工作完成的时间没有影响。则可量化表示为:
\(W=C\)

3. 可以分解但需要交流的任务：

这种任务必须考虑到交流的工作量，可以量化表示为,其中C(N)为一个与人员数量相关的计量沟通成本的函数

\(W+C(N) = E*N*T=C+C(N)\)

 

考虑到组织结构与和任务特性相关的人员的协作模式，那么我们就可以确定在不考虑培训情况下的组织模式与人员数量的关系，令

\(\frac{d(\frac{W+C(N))}{N})}{dN}=\frac{d(\frac{C+C(N))}{N})}{dN}=0\)

即

\(C(N)\propto (N-1)\)

 

其就包含两种情况：

1.     沟通比较简单

在沟通比较简单的情况下，及C(N)应满足：

\(\forall N>0, \forall\alpha>0,C(N)\leq \alpha N\)

其人月图应如下所示：

2.     沟通比较复杂

 

沟通比较复杂的情况下，则应满足：

 

\(\forall N>0, \forall\alpha>0,C(N)> \alpha N\)

人月图如下所示

这样就可以部分解释布鲁克斯法则，在项目延期时，往往项目的决策结构已经出现了与预期不相符的缺陷，沟通机制也极大可能以上分析全部介于新人员无需培训的情况，然而在现实情况中，新人员的加入往往需要进行培训

出现问题，人员协作处于低效率状态，所以在沟通成本急剧增大，这时增添人手，反而会增加人均工作量。

 

二、组织结构的选择

      

作者在这本书中指出有两个选择：Aristocracy和Democracy。作者从产品设计角度，团队协作角度讨论了两种选择，然而仅从上文讨论的角度分析的化，在系统设计角度采用贵族专制是有降低沟通成本的好处的，如采用Democracy的方案，且都采用一对一的交流那么交流成本的量级将接近\(N^{2}\)，这在项目中是不可接受的。

 

 这里仅仅从交流沟通的角度进行讨论，之后的博客将会讨论关于《人月神话》中所提及的人员培训和招聘等，以及详细讨论组织结构中的沟通机制。