POJ 1001 解题报告 高精度大整数乘法模版

题目是POJ1001 Exponentiation  虽然是小数的幂 最终还是转化为大整数的乘法  

这道题要考虑的边界情况比较多 做这道题的时候，我分析了 网上的两个解题报告，发现都有错误，说明OJ对于错误的判断还不够严厉. 对边界情况的讨论其实应该是思维严密的表现，当然这并不能表明我写的一点错误都没有，只是多多分析一下还是很有好处的。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MAXSIZE 7
using namespace std;
string result;
string tmp;
string base;//基数;

//从此可以看到c比c++的优越之处;
string mul(string multiplied,string multiplier)
{
	tmp = string(150,'0');
	int carrier=0;//进位;
	int answer=0;//得数;
	int j = 0;int i = 0;
	for (i = 0; i < multiplied.length(); i++)
	{
		carrier = 0;
		for (j = 0; j < multiplier.length(); j++)
		{
			answer  = ((multiplier.at(j)-'0')*(multiplied.at(i)-'0') + (tmp.at(i+j)-'0') + carrier )%10;
			carrier = ((multiplier.at(j)-'0')*(multiplied.at(i)-'0') + (tmp.at(i+j)-'0') + carrier )/10;
			tmp[i+j] = answer + '0';
		}
		if (carrier)
		{
			tmp[i+j] = carrier + '0';
		}
	}
	//tmp[i+j]='/0';//不知道这个是否有必要;
	tmp = tmp.substr(0,i+j);
	return tmp;
}
string expo(string multier,int time)
{
	if (time==1)//如果要乘一次，直接返回;
	{
		return multier;
	}
	result = expo(multier,time-1);
	/*下面计算multier与result的乘积 */
	return mul(result,multier);

}

int main()
{

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D://code//acm//txt//11.txt","r",stdin);//如果不是在OJ上运行那么就从本地的这个文件中读取信息;
#endif   
	int time;//次数;
	
	while(cin>>base>>time)
	{
		/*下面的代码可以用来处理无效0*/
		int start = 0;
		int end   = base.length()-1;
		int pos  = base.find('.');
		while( start <= base.length()-1 && base.at(start)=='0' )
		{
			start++;
		}
		if (pos!=-1)//如果存在小数点;
		{
			while (end>=0 && base.at(end)=='0')
			{
				end--;
			}
		}
		
		//执行之后start指向第一个不为0的位,end指向小数部分最后一个不为0的整数，如果没有小数则指向个位部分;
		/*下面取出有效部分*/
		base = base.substr(start,end-start+1);
		/*下面记下小数点位置并除去小数点*/
		pos = base.find('.');
			/*下面计算结果中小数部分的长度，那么它也可以作为结果倒置的时候的下标*/
		if(pos!=-1){
			int len = base.length();
			base.erase(pos,1);
			pos = time * (len-pos-1);
		}
		/*下面可以将这个字符串倒置*/
		/*cout<<base<<" ";*/
		reverse(base.begin(),base.end());
		/*cout<<base<<endl;*/
		
		/*下面开始根据time次数进行大整数乘法*/
		end = 0;
		result = expo(base,time);
		if(pos!=-1){
			result.insert(pos,1,'.');
			
			while (result.at(end) == '0')
			{
				end++;
			}
			//判断剩下的最后一位是不是小数点;
			if ( result.at(end) == '.')
			{
				end++;
				
			}
		}
		//下面删去前面多余的0;
		start = result.length()-1;
		while (start >=0 && result.at(start) == '0')
		{
			start--;
		}
		if(start<end)//表示结果是0;
		{
			result = "0";
		}else{
			result = result.substr(end,start-end+1);
			reverse(result.begin(),result.end());
		}
		////判断剩下的整数是不是0;
		//end = result.length()-1;
		//while (end >=0 && result.at(end) == '0')
		//{
		//	end--;
		//}
		//if (end == -1)
		//{
		//	result = "0";
		//}
		cout<<result<<endl;
	}

	return 0;
}

写这个代码我所得到的 :

一、c与c++ java  各有各的优势 不能互相替代（永远不可能，所以不要妄想只学一门语言）

1.c语言从来不要你急什么东西，库函数也不多，没什么记忆的压力，当你用c语言写东西的时候，你会感觉到好像是你自己在说话，好像这语言你你发明的似得，也许这就是孔子说的七十而从心所欲不逾矩（装逼开始，我第一次感受到编程就像自己在跟电脑说话是在高中一年级的VB课上，不过只学过一学期，但是那是我编程的启蒙，那时候我总是在班上第一个编出程序，但这并不是最变态的，最变态的是，在此之前我从来没见过键盘，电脑倒是远远的见过，装逼时间到）。这种感觉我从没有在c++上获得过，因为我用c++写的代码很多第一遍都会有错误。

2.c++标准函数太多了学的时间长 而且还有重载所以一个函数不容易记住，并且记住了参数顺序也记不住，所以大概c++语法是用来查的吧。

3.c++标准函数多的好处是 你写代码效率会比较高，比如reverse函数,不用实现一些东西，另外一些函数虽然在c中有替代品但是实现的并不好，比如find函数在c中是strchr函数但是返回的是个指针，指针就各种不爽了。但是不好的东西就是c++不精确，比如这里记录中间过程结果的是string类型，但是string对象是不允许对内容进行修改的，你进行的操作大概是新建了另一个对象效率自然不行，虽然c++兼容c语法，但说到底还是c。

4.当然c++写项目还是没有java爽。

二、有用的c++函数总结

find()函数; string成员函数有这个，algorithm库中也有这个 ,可以在容器中查找元素

string的at函数，比如string str;  str.at(pos)能够检查越界 比 str[pos] 安全。当然你可以根据自己的需求选择使用哪一种表示方式，但是在c中你就没的选

erase函数可以选择性地删除字符串中一部分,我们可以想见其效率有多慢，但是总比自己写代码要爽

insert函数 就是插入函数  

reverse函数 反转字符串的一部分  是algorithm库里面的，可以对容器进行操作;

三、对以后写代码有用的模版

string mul(string multiplied,string multiplier)
{
	tmp = string(150,'0');
	int carrier=0;//进位;
	int answer=0;//得数;
	int j = 0;int i = 0;
	for (i = 0; i < multiplied.length(); i++)
	{
		carrier = 0;
		for (j = 0; j < multiplier.length(); j++)
		{
			answer  = ((multiplier.at(j)-'0')*(multiplied.at(i)-'0') + (tmp.at(i+j)-'0') + carrier )%10;
			carrier = ((multiplier.at(j)-'0')*(multiplied.at(i)-'0') + (tmp.at(i+j)-'0') + carrier )/10;
			tmp[i+j] = answer + '0';
		}
		if (carrier)
		{
			tmp[i+j] = carrier + '0';
		}
	}
	//tmp[i+j]='/0';//不知道这个是否有必要;
	tmp = tmp.substr(0,i+j);
	return tmp;
}

作用：这个可以用来进行大整数乘法;

前置条件：字符串里面存的整数和被整数都反转过（即字符串的低位放的是整数的低位，一般你输入一个大整数的话最高位存放在下标为0的地方）；

后置条件：返回一个反转了的积

四、一些已经掌握的良好习惯

1.打得一手好注释；

2.

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D://code//acm//txt//11.txt","r",stdin);//如果不是在OJ上运行那么就从本地的这个文件中读取信息;
#endif   

3、等等

五、本题所体现的边界条件或者需要注意的讨论点 

1.这个题的运算结果多余的零，不能要，这个是个复合的条件但是并不等价于把左边的0和右边的0都去掉，因为有一种可能是输入的数据从头到尾都是0，这样将会出错，不过POJ好像没有对这个结果进行测试，我们可以认为这是POJ的疏忽之处.

2.另外有些人写的代码默认给的数据里一定有小数点，不巧的是POJ系统后台测试的数据确实都是带小数点的，但题目中并没有这个条件，我们可以认为这是POJ的疏忽之处，所以我们应该讨论这种情况，小数部分都是0，这样你如果得到1234.000 难道你要输出1234.吗，显然不可取，不过网上有的代码确实是这样的。