动态规划入门(2):01背包问题
_____________________________________________________优秀的代码永垂不朽!
题目:
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题目另述:有N件物品和一个容量为V的背包。放入第i件物品耗费的空间是C[i],得到的价值是W[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
基本思路:
这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。
用子问题定义状态:即表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:
这个状态转移方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。
伪代码如下:
1 2 3 4 | F[0,0...V]=0 for i = 1 to N for v=C[i] to V F[i,v]=max{F[i-1,v],F[i-1,v-C[i]+W[i]} |
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转看正题:...
最裸的01背包,给你背包总量和物品数,以及物品的价值和体积,让你求背包装满后的最大价值
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e3+10; int w[N],v[N],dp[N]; int main() { int T;cin>>T; while(T--){ memset(dp,0,sizeof(dp)); int N,V;cin>>N>>V; for(int i=1;i<=N;i++) cin>>v[i]; for(int i=1;i<=N;i++) cin>>w[i]; for(int i=1;i<=N;i++) { for(int j=V;j>=w[i];j--){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]); } } cout<<dp[V]<<endl; } return 0; }
牛刀可试:https://blog.csdn.net/nobleman__/article/details/78128318
参考:
《背包问题九讲》
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