购物单 && 动态规划 && 背包问题
题目叙述的言语倒是蛮多的：
王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
输入描述:
输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出描述:
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
我还是没有深刻地理解且解决之！参考大佬们的代码如下：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int getMax(int x, int y){ 5 return (x > y ? x : y); 6 } 7 8 int main(){ 9 int N; //总钱数 10 int m; //希望购买的物品个数 11 int weight[60][3]={0}; //价格（成本） 12 int value[60][3]={0}; //价值（重要度*价格） 13 int f[60][3200]; //第i个物品在j容量下可以获得的最大价值 14 int i,j; 15 16 cin >> N >> m; 17 N/=10; //都是10的整数，先除以10，减少循环次数 18 //存储清单 19 for(int i=1;i<=m;i++){ 20 int v; //该物品价格 21 int p; //该物品价值 22 int q; //该物品主件还是附件 23 cin >> v >> p >> q; 24 v/=10; 25 26 if(q==0){ //主件 27 weight[i][0]=v; 28 value[i][0]=p*v; 29 } 30 else{ //附件 31 if(weight[q][1]==0){ //第一个附件 32 weight[q][1]=v; 33 value[q][1]=p*v; 34 } 35 else{ //第二个附件 36 weight[q][2]=v; 37 value[q][2]=p*v; 38 } 39 } 40 } 41 //遍历计算 42 for(i=1;i<=m;i++) 43 for(j=N;j>0;j--){ 44 if(j>=weight[i][0]) //可以容下第i个主件时,比较放第i个或者不放第i个物品的价值 45 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]]+value[i][0]); 46 if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件时 47 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]]+value[i][0]+value[i][1]); 48 if(j>=weight[i][0]+weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第2个附件时 49 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][2]); 50 if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]+weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件和第2个附件时 51 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2]); 52 } 53 cout << f[m][N]*10 << endl; 54 }
背包问题，道阻且长！https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f9c6f980eeec43ef85be20755ddbeaf4
