天花乱坠 多边形

这道题目关于多边形的角度的一些性质的挖掘！

题目描述

某年某月某日，琪仔get到了一款十分精美的天花板图案的设计图纸。

图案的框架最初是一个正n边形，之后以它的n条边的中点为顶点构成一个新的正n变形。如此重复多次后，就能得到天花板图案的框架了。

不要问重复多少次，问就是无限重复。。。

给定n，求生成的图案的框架所有边的长度总和(最初正n边形每条边的边长均为100)。

输入描述:

多组测试(不多于100组)，每组一行一个整数n( 2 < n <= 100),表示正多边形的边数。

输出描述:

对于每组测试，输出一行一个结果，四舍五入保留两位小数。(请用较为简洁的计算方式，以减少误差)

示例1

输入

3
4
50

输出

600.00
1365.69
2533863.09
数学结论:设一个正n边形的周长为C1=C，若以它的n条边的中点为顶点构造一个新的正n边形，则C2=C1*cos(pi/n),以此类推:Cn+1=Cn*cos(pi/n).
代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);//圆周率！

int main()
{
    double n;
    while(cin>>n)
    {
        double tot=100.0*n,ans=100.0*n;
        double du=pi/n;
        while(tot>=1e-10)
        {
            tot*=cos(du);
            ans+=tot;
        }
        printf("%.2f\n",ans);//简短精悍的输出
    }
    return 0;
}