IT公司100题-9-判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

问题描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入4, 8, 6, 12, 16, 14, 10，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

 10
/     \
6      14
/  \    /   \
4   8 12    16

因此返回true。

如果输入6, 5, 8, 5, 7 ，则返回false。

 

分析：

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。根节点元素将数组分为两部分，左边都小于根节点，右边都大于根节点。递归的确认左右是否是二元查找树即可。

代码实现：

// 9.cc
#include <iostream>
using namespace std;

bool verify(int* a, int size) {
    if (NULL == a || size <= 0)
        return false;

    int root = a[size - 1];

    // 左侧节点比根节点小
    int i = 0;
    while (i < size - 1 && a[i] <= root)
        i++;

    // 右侧节点比根节点大
    for(int j = i; j < size - 1; j++) {
        if(a[j] < root)
            return false;
    }

    // 分别验证左右子树
    bool left = true;
    if(i > 0)
        left = verify(a, i);

    bool right = true;
    if(i < size - 1)
        right = verify(a + i, size - i - 1);

    return (left && right);
}

int main() {
    int a[] = {4, 8, 6, 12, 16, 14, 10};
    int size = sizeof(a) / sizeof(int);
    bool flag = verify(a, size);
    cout << flag << endl;
    return 0;
}