【剑指offer】数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

 

 

思路：

这题卡在没想到exponent可以是负数了...

 

自己想了一个比较好的方法，非递归，O(logN)算法

举例说明吧：设base = 2.5, exponent = 99

我们每次都会把base的幂次加倍

base ¹   2.5

base²    base¹*base¹

base⁴    base²*base²

base⁸    base⁴*base⁴

base¹⁶   base⁸*base⁸

base³²   base¹⁶*base¹⁶

base⁶⁴   base³²*base³²

 

在计算的时候，只需要通过base ¹* base²* base³² * base⁶⁴ 就可以得到99次幂

但是如何才能知道那个幂次的值需要乘进去，我们想到了exponent的二进制表达

凡是需要乘入的，exponent的二进制表达中那一位一定为1.

所以我们只要每次一平方的时候把判断的位数向后移一位即可。

double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0) //处理负数，这里最开始没想到 卡了很久
        {
            base = 1 / base;
            exponent = (-exponent);
        }
        double d = base;
        double ans = 1;
        int bit = 1;
         
        while(exponent != 0)
        {
            if((exponent & bit) != 0) //如果exponent的当前位是1
            {
                ans *= d;
                exponent &= (exponent - 1);
            }
            d = d * d;
            bit = bit << 1;
        }
 
        return ans;
    }

 

递归版本

double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0)
        {
            base = 1 / base;
            exponent = (-exponent);
        }
        if(exponent == 0)
            return 1;
        else
        {
            double tmp = Power(base, exponent >> 1);
            if((exponent & 0x1) == 0)
                return tmp * tmp;
            else
                return tmp * tmp * base;
        }
    }