[LeetCode] 983. 最低票价

方法一：记忆化搜索（日期变量型）

class Solution {
    int[] costs;
    Integer[] memo;
    Set<Integer> dayset;

    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        this.costs = costs;
        memo = new Integer[366];
        dayset = new HashSet();
        for (int d: days) {
            dayset.add(d);
        }
        return dp(1);
    }

    public int dp(int i) {
        if (i > 365) {
            return 0;
        }
        if (memo[i] != null) {
            return memo[i];
        }
        if (dayset.contains(i)) {
            memo[i] = Math.min(Math.min(dp(i + 1) + costs[0], dp(i + 7) + costs[1]), dp(i + 30) + costs[2]);
        }
        else {
            memo[i] = dp(i + 1);
        }
        return memo[i];
    }
}

方法二：动态规划思路步骤 (从后向前迭代)

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        int len = days.length, maxDay = days[len - 1], minDay = days[0];
        int[] dp = new int[maxDay + 31]; // 多扩几天，省得判断 365 的限制
        // 只需看 maxDay -> minDay，此区间外都不需要出门，不会增加费用
        for (int d = maxDay, i = len - 1; d >= minDay; d--) {
            // i 表示 days 的索引
            // 也可提前将所有 days 放入 Set，再通过 set.contains() 判断
            if (d == days[i]) {
                dp[d] = Math.min(dp[d + 1] + costs[0], dp[d + 7] + costs[1]);
                dp[d] = Math.min(dp[d], dp[d + 30] + costs[2]);
                i--; // 别忘了递减一天
            } else dp[d] = dp[d + 1]; // 不需要出门
        }
        return dp[minDay]; // 从后向前遍历，返回最前的 minDay
    }
}