3373Changing Digits

我的代码是错的，第一次是超时，后来看了人家的代码，才知道原来可以用一个数组来节省时间

我的错误的代码

原因：

搜索比n小的数字，此时为了搜索到的解 m 是最小的，应该从区间[0,s]的第s位开始向第0位搜索，因为在相同 pnum 情况下，把高位数字变小所得到的 m 值更小。

 我的错误代码

#include "iostream"
#include "math.h"
#include "algorithm"
#include "string.h"
#define N 10000000;
using namespace std;
int top,list[120],MIN,m,n,flag,data[120][10];
int count(){
 int i,num=0;
 //for(i=1;i<top;i++)cout<<list[i];cout<<endl;system("pause");
 for(i=1;i<top;i++){
   num+=data[i][list[i]];
 }
 return num;
}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}

void dfs(int s,int num){
  int i,j;
  if(num==0){
    int ans=count();
    if(ans%m!=0)return;
    if(ans%m==0){flag=1;return;}
    //cout<<"*****"<<ans<<endl;system("pause");
  }
  for(i=s;i<=top-num;i++){
    if(i==top-1)j=1;
    else j=0;
    for(;j<=9;j++){
      int tem=list[i];
      list[i]=j;
      dfs(i+1,num-1);
      if(flag==1)
       return;
      list[i]=tem;
    }
  }
}

void make(){
  int i,j;
  data[0][1]=1;
  for(i=1;i<120;i++){
    data[i][1]=data[i-1][1]*10%m;
    for(j=2;j<10;j++){
      data[i][j]=data[i][1]*j%m;
    }
  }
}

int main(){
  int i;
  char s[120];
  while(cin>>s>>m){
    make();
    top=1;
    for(i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
      list[top++]=(int)(s[i]-'0');
    }
    //for(i=1;i<top;i++)cout<<list[i];cout<<endl;system("pause");
    MIN=N;flag=0;
    for(i=1;i<top;i++){
      dfs(1,i);
      if(flag==1)break;
    }
    for(i=top-1;i>=1;i--)cout<<list[i];cout<<endl;
  }
}

大神的代码，附有一些解释

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

const int N = 110;
#define _clr(a,val) (memset(a,val,sizeof(a)))
typedef long long ll;

using namespace std;

int mod[N][10];  
int num[N],path[N];
int rest[N][10010];  // rest[i][j] = k 表示搜索的区间是[0,i]，当前串对 m 的取余为 j 时，剩余的允许改变的数字次数为 k
char str[N];
int kmod,len;
void init()
{
    int i,j;
    for(i = 0; i < 10; i++) mod[0][i] = i % kmod;
    for(i = 1; i < len; i++)
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
        mod[i][j] = ((10 % kmod) * (mod[i - 1][j] % kmod)) % kmod;  
    }
}
int dfs(int pnum,int s,int pmod)  // pnum：在区间 [0,s]内剩余允许改变的数字个数  s：当前搜索的区间[0，s]  pmod：当前数字串对 k 求模的值
{
    //cout<<"pnum = "<<pnum<<" "<<s<<" "<<pmod<<endl;
    if(!pmod)
    {
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--)  printf("%d",path[i]);
        printf("\n");
        return 1;
    }
    int tmod;
    if(pnum == 0 || rest[pnum][pmod] > s) return 0;  // 剪枝  当前剩余的改变次数为零，或者在搜索的区间内，且当前对数字串m对 kmod 取余为 pmod时，剩余的修改(使得pmod == 0）数字次数 大于 区间时。直接返回
    for(int i = s; i >= 0; i--)  // 搜索比n小的数字，此时为了搜索到的解 m 是最小的，应该从区间[0,s]的第s位开始向第0位搜索，因为在相同 pnum 情况下，把高位数字变小所得到的 m 值更小。
    {
        for(int j = 0; j < num[i]; j++)
        {
            if(i == len - 1 && j == 0) continue;
            tmod = (pmod - (mod[i][num[i]] - mod[i][j]) + kmod) % kmod;  // 当把 m 的第i位数字 m[i] 改为j时，我们已经有((10^i)*m[i])%k的值存放在数组mod[i][m[i]]中，又有((10^i)*j)%k的值存放在数组mod[i][j]中，那么把m值改小前后的变化值为（mod[i][m[i]]- mod[i][j]）
            path[i] = j;
            if(dfs(pnum - 1,i - 1,tmod)) return 1;
        }
        path[i] = num[i];
    }
    for(int i = 0; i <= s; i++)  // 搜索比 n 大的，应该从区间的开始搜索，这样能保证最小
    {
        for(int j = num[i] + 1; j < 10; j++)
        {
            if(i == len - 1 && j == 0) continue;
            tmod = (pmod + (mod[i][j] - mod[i][num[i]])) % kmod; 
            path[i] = j;
            if(dfs(pnum - 1,i - 1,tmod)) return 1; 
        }
        path[i] = num[i];
    }
    rest[pnum][pmod] = s + 1;
    return false;
}
int main()
{
    int i;
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    while(scanf("%s",str) != EOF)
    {
        len = strlen(str);
        scanf("%d",&kmod);
        init();
        _clr(rest,0);
        int tmod = 0;
        for(i = 0; i < len; i++)
        {
            num[i] = path[i] = (str[len - 1 - i] - '0'); 
            tmod = (tmod + mod[i][num[i]]) % kmod;
        }
        i = 0;
        while(1)
        {
            if(dfs(i++,len - 1,tmod)) break; 
        }
    }
    return 0;
}