虚若怀谷

摘要： 原题n根长度不一的棍子，判断是否有三根棍子可以构成三角形，并且找到周长最长的三角形。分析首先能够构成三角形的三根棍子需要满足什么条件呢？这个简直就是常识了：最长棍子的长度 o + p + q, 因为opq是第一个三角形，则x p+q，任取y、z，则可以找到，o，y，z为一个三角形，周长大于opq，并且，这个三角形，在opq之前找到(因为y或者z，大于p或者q，先遍历到)。这个与adf是第一个的假设是矛盾的。所以，不存在xyz构成三角形，周长大于adf。那么如果找到第一个能够构成三角形的三根棍子呢？现在棍子的长度已经是排序的。abcdefg很明显，我们只需要依次考虑，相邻三个元素是否能够构成三. 阅读全文

摘要： 有关于VC维可以在很多机器学习的理论中见到，它是一个重要的概念。在读《神经网络原理》的时候对一个实例不是很明白，通过这段时间观看斯坦福的机器学习公开课及相关补充材料，又参考了一些网络上的资料（主要是这篇，不过个人感觉仍然没有抓住重点），重新思考了一下，终于理解了这个定义所要传达的思想。 先要介绍分散(shatter)的概念：对于一个给定集合S={x1, ... ,xd}，如果一个假设类H能够实现集合S中所有元素的任意一种标记方式，则称H能够分散S。 这样之后才有VC维的定义：H的VC维表示为VC(H) ，指能够被H分散的最大集合的大小。若H能分散任意大小的集合，那么VC(H)为无穷大。在《.. 阅读全文

摘要： 【摘要】 - 生成模型：无穷样本==》概率密度模型 = 产生模型==》预测 - 判别模型：有限样本==》判别函数 = 预测模型==》预测【简介】简单的说，假设o是观察值，q是模型。如果对P(o|q)建模，就是Generative模型。其基本思想是首先建立样本的概率密度模型，再利用模型进行推理预测。要求已知样本无穷或尽可能的大限制。这种方法一般建立在统计力学和bayes理论的基础之上。如果对条件概率(后验概率) P(q|o)建模，就是Discrminative模型。基本思想是有限样本条件下建立判别函数，不考虑样本的产生模型，直接研究预测模型。代表性理论为统计学习理论。这两种方法目前交叉较多。【判 阅读全文

摘要： 1判别模型与生成模型上篇报告中提到的回归模型是判别模型，也就是根据特征值来求结果的概率。形式化表示为，在参数确定的情况下，求解条件概率。通俗的解释为在给定特征后预测结果出现的概率。比如说要确定一只羊是山羊还是绵羊，用判别模型的方法是先从历史数据中学习到模型，然后通过提取这只羊的特征来预测出这只羊是山羊的概率，是绵羊的概率。换一种思路，我们可以根据山羊的特征首先学习出一个山羊模型，然后根据绵羊的特征学习出一个绵羊模型。然后从这只羊中提取特征，放到山羊模型中看概率是多少，再放到绵羊模型中看概率是多少，哪个大就是哪个。形式化表示为求（也包括，y是模型结果，x是特征。利用贝叶斯公式发现两个模型的统一性 阅读全文

摘要： 原题n个色子，每个色子m面，每一面的值分别是1-m。你将n个色子同时抛，落地后将所有朝上面的数字加起来，记为sum。给定一个数字x，如果sum>x，则你赢。给定n，m，x，求你赢的概率。1<=n<=1001<=m<=10m<=x< n*m分析这个题目的描述，是将具体的问题一般化了。掌握了，这个问题的分析，就可以对这类问题通吃。一个具体的情况是什么呢？两个色子，每个色子六面，同时抛，求朝上数字和大于某一个值的概率。这个情况比较简单，两个色子同时抛，一共36种情况，注意这里有的和是相同的。此时，最少可以通过穷举的方法，得到答案。但是本题中的意思，显然是无法 阅读全文

摘要： 原题有11瓶酒，只有一瓶有毒。喝酒之后，三天会死，只有三天时间。请问至少需要多少只老鼠，可以找出9瓶没有毒的酒。分析题目描述很简单，可我们仍要抓住要点：11瓶，1瓶有毒喝酒之后，三天会死；只有三天时间->即使某一个老鼠没有被毒死，也不会有时间重复利用了要使用最少个数的老鼠，要找到9瓶没有毒的10瓶无毒的，为何要找到9瓶呢？老鼠开始喝酒，第一只要喝哪些，第二只要喝哪些呢？现在有什么依据么？显然酒瓶和老鼠都是一样的，不可区分的。那么怎么来选择哪些老鼠喝哪瓶酒，进而进行判断呢？这是这个题目的关键点、核心点。11个酒瓶，我们对其编号1-11，如下为二进制的表示，看完二进制的表示，也许很多同学，就 阅读全文

摘要： 原题想必田忌赛马的故事，大家都耳熟能详。但是，大家知道Goolge的童鞋们是怎么赛马的么？不过，首先，大家要先尝试一下：有25匹马，每次只能五匹一起跑，那么最少跑几次，才能确定前三甲呢？分析这样的题目，该如何分析呢？没有任何的名次信息，没有秒表，没有相机记录距离(题目中疏忽了:))，我们先简单一点，如何确定第一名呢？6次是可以的，例如可以有如下的方法：每5匹马比赛一次，找到5个第一名，然后这5匹马进行比赛，得到第一名，6次； 首先5匹马进行比赛，得到第一名，此时剩下20匹马没有参与比赛。每次4匹，分为5组，一次和第一名比较。也是6次得到最终的第一名 ... 我们采用继续第一种方法分析，前三名的 阅读全文

摘要： 原题n只蚂蚁以每秒1cm的速度在长为Lcm的竿子上爬行。蚂蚁爬到终点会掉下来。两只蚂蚁相遇时，只能调头爬回去。对于每一只蚂蚁i，给定其距离竿子左端的距离x[i]，但是我们不知道蚂蚁的初始朝向。计算，所有蚂蚁掉落需要的最短时间和最长时间。分析根据题目描述，我们不知道蚂蚁的初始朝向，所以两种都有可能。此时，我们可以先固定第0个蚂蚁的方向，然后再处理其他的蚂蚁。这是一个递归的思路，并且每个蚂蚁有两个选择，一共2^n种情况，计算每一种情况下，所有蚂蚁掉落的时间，选择最短的、最大的则得到答案。这个题目的时间复杂度是指数级的。真真有些高了，那么如何改进呢？我们在摘要中说道，这个题目其实是考察大家想象力的。 阅读全文

摘要： 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩 阅读全文

摘要： 假如要预测Zero君对一部电影M的评分，而手上只有Zero君对若干部电影的评分和风炎君对若干部电影的评分（包含M的评分）。那么能预测出Zero君对M的评分吗？答案显然是能。最简单的方法就是直接将预测分定为平均分。不过这时的准确度就难说了。本文将介绍一种比这个最简单的方法要准上许多，并且也不算复杂的算法。 SVD(Singular Value Decomposition)的想法是根据已有的评分情况，分析出评分者对各个因子的喜好程度以及电影包含各个因子的程度，最后再反过来根据分析结果预测评分。电影中的因子可以理解成这些东西：电影的搞笑程度，电影的爱情爱得死去活来的程度，电影的恐怖程度。。。。。。S 阅读全文