数学建模 碎纸片的拼接复原 灰色关联算法

第一问：

采用灰色关联分析（完美解决~~哈哈，调试出来了）

clc; clear;
% 第一问代码 文件名：Qusetion1.m
filename = 'E:\数学建模论文\暑假数模培训\暑假作业\2013年B题碎纸片\附件1\*.bmp'
files = dir(filename);    %批量载入图像
image = cell(1, size(files, 1)) ;  % 定义一个元组

for n=1:numel(files)
 image{n} = imread(['E:\数学建模论文\暑假数模培训\暑假作业\2013年B题碎纸片\附件1\', files(n).name]);
end

[h,z] = size(image{1,1});            % 计算一张图片矩阵的大小(行，列)

% 只取最左和最右列进行灰色关联分析
% byz 存放 n 张图片的，最左列 (1980行, n列)
for k=1:n
   byz(:, k) = image{1, k}(: , 1);      % 将第k张图片的最左边一列放入矩阵byz的第k列                     
   byy(:, k) = image{1, k}(: , z);      % 将第k张图片的最右边一列放入矩阵byy的第k列
end

%利用页边距寻找第一张图片
for i=1:n                                     % 遍历附件1的所有图片 
    sum=0;
    for j=1:h                                 % 遍历 图片最左列 的所有行
        if byz(j,i) == 255                 % 计算255的个数 
            sum=sum+1;
        else
            break;
        end
    end
    if sum==h                             % 如果 最左列255个数和行数一样，说明他属于第一张图片
        f=i;
    end
end

paixu=zeros(1,n);                       % 定义 n列向量，用来排序
index=1;
paixu(index) = f;                        % 选择第一张图片
i = f;

guanliandu = ones(n, 1);
rho = 0.45;            % 分辨系数

while index <= n - 1
        cankao = byy(:, i);
        byz(:, i)= nan;
        t = repmat(cankao, [1, n]) - byz(:,:) ;
        mmin = min(min(t));
        mmax = max(max(t));
        xishu = (mmin + rho .* mmax) ./ (t +rho .* mmax);
        guanliandu = mean(xishu);
        [gsort, ind] = sort(guanliandu, 'descend');
        i = ind(1);
        index = index + 1;
        paixu(index) = i;
end
        

% 通过 系数的排序进行合成图片，在此之前，无论用什么方法，只需要求出关于关联系数的排序就好了
temp = image{ paixu(1) };
for i=2:n
    temp=[temp image{ paixu(i)} ];       %将排序好的图片存放与temp       
end

imshow(temp)                                    %完整显示整张纸片

 

方案二：采用贪心思想解决

% 第一问代码 文件名：Qusetion1.m
files = dir('E:\数学建模论文\暑假数模培训\暑假作业\2013年B题碎纸片\附件1\*.bmp');    %批量载入图像
image = cell(1, size(files, 1))   % 定义一个元组

for n=1:numel(files)
 image{n} = imread(['E:\数学建模论文\暑假数模培训\暑假作业\2013年B题碎纸片\附件1\', files(n).name]);
end

[h,z] = size(image{1,1});            % 计算一张图片矩阵的大小(行，列)

% 只取最左和最右列进行灰色关联分析
% byz 存放 n 张图片的，最左列 (1980行, n列)
for k=1:n
   byz(:, k) = image{1, k}(: , 1);      % 将第k张图片的最左边一列放入矩阵byz的第k列                     
   byy(:, k) = image{1, k}(: , z);      % 将第k张图片的最右边一列放入矩阵byy的第k列
end

%利用页边距寻找第一张图片
for i=1:n                                     % 遍历附件1的所有图片 
    sum=0;
    for j=1:h                                 % 遍历 图片最左列 的所有行
        if byz(j,i) == 255                 % 计算255的个数 
            sum=sum+1;
        else
            break;
        end
    end
    if sum==h                             % 如果 最左列255个数和行数一样，说明他属于第一张图片
        f=i;
    end
end

paixu=zeros(1,n);                       % 定义 n列向量，用来排序
index=1;
paixu(index) = f;                        % 选择第一张图片

%依据连续性模型需找匹配点
for i=2:n                                   % n - 1 张图片
    max=0;                                
    for j=1:n                               % n 张图片
        sumofbp = 0;                   % 选取非白色点进行匹配，匹配过程中，非白色点的总数记为sumofb
        xishu = 0;                         % 用来计算 灰色关联系数 (最大匹配率)
        for k = 2 : h-1                  % 一张图片(2, h-1)行
            if byy(k, paixu(index)) ~= 255       %最右一列(第k行, 当前一张图片0~18) != 255 ==> 非白色
                if byz(k,j) < 255 || byz(k-1,j) < 255 || byz(k+1, j) < 255     % 最左一列(k附近三行, j张图片) => 非白色
                    xishu = xishu+1;                                                        
                else
                    xishu = xishu;
                end;
            end
        end
    if xishu > max                     
       max = xishu;
       signal = j;
    end
  end
    index=index+1;
    paixu(index)=signal;                       %存放排好序的图片序号
end

temp = image{ paixu(1) };

for i=2:n
    temp=[temp image{ paixu(i)}];       %将排序好的图片存放与temp       
end

imshow(temp)                                    %完整显示整张纸片

 

（中英文都可以复原）

第二问：（等待实现）.....