Coursera Deep Learning笔记 序列模型（三）Sequence models & Attention mechanism(序列模型和注意力机制)

参考

1. 基础模型(Basic Model)

Sequence to sequence模型(Seq2Seq)

• 从机器翻译到语音识别方面都有着广泛的应用。

• 举例：

该机器翻译问题，可以使用“编码网络（encoder network）”+“解码网络（decoder network）”两个RNN模型组合的形式来解决。

encoder network将输入语句编码为一个特征向量，传递给decoder network，完成翻译。具体模型结构如下图所示：

• 其中，encoder vector代表了输入语句的编码特征。encoder network和decoder network都是RNN模型，可使用GRU或LSTM单元。

• 这种“编码网络（encoder network）”+“解码网络（decoder network）”的模型，在实际的机器翻译应用中有着不错的效果。

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这种模型也可以应用到图像捕捉领域。图像捕捉，即捕捉图像中主体动作和行为，描述图像内容。

• 例如下面这个例子，根据图像，捕捉图像内容。

• 首先，可以将图片输入到CNN，例如使用预训练好的AlexNet，删去最后的softmax层，保留至最后的全连接层。

• 则该全连接层就构成了一个图片的特征向量（编码向量），表征了图片特征信息。

• 然后，将encoder vector输入至RNN，即decoder network中，进行解码翻译。

2. 选择最可能的句子(Picking the most likely sentence)

Sequence to sequence machine translation模型与language模型的区别。二者模型结构如下所示：

• Language model是自动生成一条完整语句，语句是随机的。

• machine translation model是根据输入语句，进行翻译，生成另外一条完整语句。

  • 上图中，绿色部分表示encoder network，紫色部分表示decoder network。

  • decoder network 与 language model是相似的

  • encoder network可以看成是language model的 \(a^{<0>}\)，是模型的一个条件

  • 在输入语句的条件下，生成正确的翻译语句。

  • 因此，machine translation可以看成是有条件的语言模型（conditional language model）

• machine translation的目标是 根据输入语句，作为条件，找到最佳翻译语句，使其概率最大：

\[max\ P(y^{<1>},y^{<2>},\cdots,y^{<T_y>}|x^{<1>},x^{<2>},\cdots,x^{<T_x>}) \]

• 列举几个模型可能得到的翻译：

• 显然，第一条翻译“Jane is visiting Africa in September.”最为准确。

  • 即我们的优化目标：要让这条翻译对应的 \(P(y^{<1>},\cdots,y^{<T_y>}|x)\) 最大化.

• 实现优化目标的方法之一：使用贪婪搜索（greedy search）（不是最优）

  • Greedy search根据条件，每次只寻找一个最佳单词作为翻译输出，力求把每个单词都翻译准确。

    • 例如，首先根据输入语句，找到第一个翻译的单词“Jane”，然后再找第二个单词“is”，再继续找第三个单词“visiting”，以此类推。

  • Greedy search缺点：

    • 首先，因为greedy search每次只搜索一个单词，没有考虑该单词前后关系，概率选择上有可能会出错。

    • 例如，上面翻译语句中，第三个单词“going”比“visiting”更常见，模型很可能会错误地选择了“going”，而错失最佳翻译语句。

    • greedy search运算成本巨大，降低运算速度。

3. 定向搜索(Beam Search)

• Greedy search每次是找出预测概率最大的单词

• beam search：每次找出预测概率最大的B个单词

  • 其中，参数B：表示取概率最大的单词个数，可调。本例中，令B=3

• beam search的搜索原理：

  • 首先，先从词汇表中找出翻译的第一个单词概率最大的B个预测单词

    • 根据上例，预测得到的第一个单词为：in，jane，september。
      

    • 概率表示：\(P(\hat y^{<1>} | x)\)

  • 然后，再分别以in，jane，september为条件，计算每个词汇表单词作为预测第二个单词的概率，从中选择概率最大的3个作为第二个单词的预测值

    • 预测得到的第二个单词：in september，jane is，jane visits。(注意这里, in的第二个是september，则去掉了September作为英语翻译结果的第一个单词的选择)
      

    • 概率表示为：\(P(\hat y^{<2>}|x,\hat y^{<1>})\)

    • 此时，得到的前两个单词的3种情况的概率：\(P(\hat y^{<1>},\hat y^{<2>}|x)=P(\hat y^{<1>} | x)\cdot P(\hat y^{<2>}|x,\hat y^{<1>})\)

  • 接着，分别以in september，jane is，jane visits为条件，计算每个词汇表单词作为预测第三个单词的概率。从中选择概率最大的3个作为第三个单词的预测值

    • 预测得到：in september jane，jane is visiting，jane visits africa。
      

    • 概率表示：\(P(\hat y^{<3>}|x,\hat y^{<1>},\hat y^{<2>})\)

    • 此时，得到的前三个单词的3种情况的概率：\(P(\hat y^{<1>},\hat y^{<2>},\hat y^{<3>}|x)=P(\hat y^{<1>} | x)\cdot P(\hat y^{<2>}|x,\hat y^{<1>})\cdot P(\hat y^{<3>}|x,\hat y^{<1>},\hat y^{<2>})\)

  • 以此类推，每次都取概率最大的三种预测。最后，选择概率最大的那一组作为最终的翻译语句

    • Jane is visiting Africa in September.

  • 注意，如果参数(Beam width)B=1，则就等同于greedy search。实际应用中，可以根据不同的需要设置B为不同的值。

    • 一般B越大，机器翻译越准确，但同时也会增加计算复杂度。

    • 1->10->100->1000->3000....

4. 改进定向搜索(Refinements to Beam Search)

Beam search中，最终机器翻译的概率是乘积的形式：

\[arg\ max\prod_{t=1}^{T_y} P(\hat y^{<t>}|x,\hat y^{<1>},\cdots,\hat y^{<t-1>}) \]

问题1：多个概率相乘可能会使乘积结果很小，造成数值下溢

• 对上述乘积形式取对数log运算：

\[arg\ max\sum_{t=1}^{T_y} log\ P(\hat y^{<t>}|x,\hat y^{<1>},\cdots,\hat y^{<t-1>}) \]

• 因为取对数运算，将乘积转化为求和形式，避免了数值下溢，使得数据更加稳定有效。

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问题2：机器翻译的单词越多，乘积形式或求和形式得到的概率就越小，这样会造成模型倾向于选择单词数更少的翻译语句，使机器翻译受单词数目的影响

• Length normalization(长度归一化)，消除语句长度影响：

\[arg\ max\ \frac{1}{T_y}\sum_{t=1}^{T_y} log\ P(\hat y^{<t>}|x,\hat y^{<1>},\cdots,\hat y^{<t-1>}) \]

• 实际应用中，通常会引入归一化因子 \(\alpha\)：

  • 若\(\alpha=1\)，则完全进行长度归一化；

  • 若\(\alpha=0\)，则不进行长度归一化；

  • 一般令\(\alpha=0.7\)，效果不错。

\[arg\ max\ \frac{1}{T_y^{\alpha}}\sum_{t=1}^{T_y} log\ P(\hat y^{<t>}|x,\hat y^{<1>},\cdots,\hat y^{<t-1>}) \tag{3} \]

总结：如何运行beam search

• 当你运行beam search时，会看到很多长度 \(T_y=1, 2, 3, ...,30\)，因为B=3，所有这些可能的句子长度(1,2,3,...,30)

• 然后，针对这些所有可能的输出句子，用 公式(3) 给它们打分，取概率最大的几个句子，然后对这些beam search得到的句子，计算这个目标函数

• 最后从经过评估的这些句子中，挑选出在归一化的log概率目标函数上得分最高的一个。

• 上述也叫，归一化的对数似然目标函数

与BFS (Breadth First Search) 、DFS (Depth First Search)算法不同，beam search运算速度更快，但并不保证一定能找到正确的翻译语句。

5. 定向搜索的误差分析(Error analysis in beam search)

Beam search是一种近似搜索算法。实际应用中，如果机器翻译效果不好，需要通过错误分析，判断是RNN模型问题还是beam search算法问题。

• 首先，为待翻译语句建立人工翻译，记为 \(y^{*}\)

• 在RNN模型上使用beam search算法，得到机器翻译，记为 \(\hat y\)

• 显然，人工翻译 \(y^{*}\) 更准确

Input: Jane visite l’Afrique en septembre.

Human: Jane visits Africa in September. \(y^{*}\)

Algorithm: Jane visited Africa last September. \(\hat y\)

• 整个模型包含两部分：RNN 和 beam search算法。

• 将输入语句输入到RNN模型中，分别计算输出是 \(y^{*}\) 的概率 \(P(y^*|x)\) 和 \(\hat y\) 的概率 \(P(\hat y|x)\)

• 接下来比较 \(P(y^*|x)\) 和 \(P(\hat y|x)\) 的大小

  • \(P(y^*|x)\) > \(P(\hat y|x)\)：Beam search有误

  • \(P(y^*|x)\) < \(P(\hat y|x)\)：RNN模型有误

• 如果beam search算法表现不佳，可以调试参数B；

• 若RNN模型不好，则可以增加网络层数，使用正则化，增加训练样本数目等方法来优化。

6. Bleu Score

Bilingual evaluation understudy 双语评价替补；Bleu Score：单一实数评估指标

使用Bleu score，对机器翻译进行打分。

• 首先，对原语句 建立人工翻译参考，一般有多个人工翻译（利用验证集和测试集）。例：

• Bleu Score：机器翻译越接近参考的人工翻译，其得分越高。

  • 原理：看 机器翻译的各个单词 是否 出现在参考翻译中。

French: Le chat est sur le tapis.

Reference 1: The cat is on the mat.

Reference 2: There is a cat on the mat.

上述两个人工翻译都是正确的，作为参考。

• 相应的机器翻译如下所示：

French: Le chat est sur le tapis.

Reference 1: The cat is on the mat.

Reference 2: There is a cat on the mat.

MT output: the the the the the the the.

• 如上所示，机器翻译为 “the the the the the the the.”，效果很差。

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Modified precision：看机器翻译单词 出现在 参考翻译单个语句 中的次数，取最大次数。上述例子对应的准确率为 \(\frac{2}{7}\)

• 分母：机器翻译单词数目

• 分子：相应单词 出现在 参考翻译中的次数（分子为2是因为“the”在参考1中出现了两次）。该评价方法较为准确。

Bleu score on bigrams

• 同时对两个连续单词进行打分。例：

French: Le chat est sur le tapis.

Reference 1: The cat is on the mat.

Reference 2: There is a cat on the mat.

MT output: The cat the cat on the mat.

• 可能有的bigrams(二元组) 及 其出现在 MIT output 中的次数count为：

the cat: 2

cat the: 1

cat on: 1

on the: 1

the mat: 1

• 统计上述bigrams出现在 参考翻译单个语句 中的次数（取最大次数）\(count_{clip}\)为：

the cat: 1

cat the: 0

cat on: 1

on the: 1

the mat: 1

• 相应的bigrams precision为：

\[\frac{count_{clip}}{count}=\frac{1+0+1+1+1}{2+1+1+1+1}=\frac46=\frac23 \]

• 如果只看单个单词，相应的(一元组)unigrams precision为：

\[p_{1}=\frac{\sum_{\text {unigram} \in \hat{y}} \operatorname{count}_{\text {clip}}(\text {unigram})}{\sum_{\text {unigram} \in \hat{y}} \operatorname{count}(\text {unigram})} \]

• 如果是n个连续单词，相应的(n元组)n-grams precision为：

\[p_{n}=\frac{\sum_{\text {ngram} \in \hat{y}} \operatorname{count}_{\text {clip}}(\text {ngram})}{\sum_{\text {ngram} \in \hat{y}} \operatorname{count}(\text {ngram})} \]

• 总结，可以同时计算 \(p_1,\cdots,p_n\)，再对其求平均：

\[p=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} p_{i} \]

通常，对上式进行指数处理，并引入 参数因子Brevity Penalty，记为BP。

• BP是为了“惩罚”机器翻译语句过短，而造成的得分“虚高”的情况。

\[p=B P \cdot \exp \left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} p_{i}\right) \]

• BP值：由 机器翻译长度 和 参考翻译长度 共同决定。

\[B P=\left\{\begin{array}{cc}1 & \text { if } \text{ MT_output_length > reference_output_length } \\ \exp (1- \text{ reference_output_length/MT_output_length }) & \text { otherwise }\end{array}\right. \]

7. Attention Model Intuition

如果原语句很长，要对整个语句 输入RNN的 编码网络和解码网络进行翻译，则效果不佳。相应的bleu score会 随着单词数目增加 而 逐渐降低。

对待长语句，正确的翻译方法是将长语句分段，每次只对长语句的一部分进行翻译。

也就是说，每次翻译只注重一部分区域，这种方法使得bleu score不太受语句长度的影响。

根据这种“局部聚焦”的思想，建立相应的注意力模型（attention model）

如上图所示，attention model仍由类似的编码网络（下）和解码网络（上）构成。

其中，\(S^{<t>}\)由原语句附近单元共同决定，原则上说，离得越近，注意力权重（attention weights）越大，相当于 在你当前的注意力区域有个滑动窗。

8. Attention Models

**Figure 1**: Neural machine translation with attention

Attention model中选择 双向RNN，可以使用GRU单元 或者 LSTM(更常用)。

由于是双向RNN，每个\(a^{<t^{\prime}>}\)表示：

\[a^{<t^{\prime}>}=\left(a^{\rightarrow<t^{\prime}>}, a^{\leftarrow<t^{\prime}>}\right) \]

RNN编码生成特征，注意力权重 用 \(\alpha^{<t, t^{\prime}>}\) 表示，\(C^{<t>}\) 是各个RNN神经元经过 注意力权重 得到的参数值。

• 例如， \(\alpha^{<1, t^{\prime}>}\) 表示机器翻译的 第一个单词 “jane" 对应的 第 t' 个RNN神经元

• \(C^{<1>}\) 表示机器翻译 第一个单词 "jane" 对应的 解码网络输入参数。满足：

\[\sum_{t'}\alpha^{<1,t'>}=1 \\ \ \\ C^{<1>}=\sum_{t'}\alpha^{<1,t'>}\cdot a^{<t'>} \]

• \(\alpha^{<t, t^{\prime}>}\)：表示输出 \(\hat{y}^{<t>}\) 对 RNN单元 \(a^{<t'>}\) 的 注意力权重因子

• 为了让 \(\alpha^{<t, t^{\prime}>}\) 之和为1，利用softamx里想，引入参数 \(e^{\left\langle t, t^{\prime}\right\rangle},\) 使得：

\[\alpha^{<t, t^{\prime}>}=\frac{\exp \left(e^{<t, t^{\prime}>}\right)}{\sum_{t^{\prime}=1}^{T} \exp \left(e^{<t, t^{\prime}>}\right)} \]

这样，只要求出 \(e^{\left\langle t, t^{\prime}\right\rangle},\) 就能得到 \(\alpha^{\left\langle t, t^{\prime}\right\rangle}\)

如何求出 \(e^{<t, t^{\prime}>}\)：

• 建立一个简单的神经网络，如下图所示。输入是 \(S^{<t-1>}\) 和 \(a^{<t^{\prime}>}\)，输出是 \(e^{<t, t^{\prime}>}\)

• 然后，利用梯度下降算法迭代优化，计算得到 \(e^{\left\langle t, t^{\prime}\right\rangle}\) 和 \(\alpha^{<t, t^{\prime}>}\)

Attention model缺点：

• 其计算量较大。\(O(n^3)\)

• 若输入句子长度为 \(T_{x},\) 输出句子长度为 \(T_{y}\)， 则计算时间约为 \(T_{x} * T_{y}\) 是，其性能提升很多，计算量大一些也是可以接受的。

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Attention model在图像捕捉方面也有应用。

Attention model能有效处理很多机器翻译问题，例如下面的时间格式归一化：

下图将注意力权重 \(\alpha^{<t, t^{\prime}>}\) 可视化：

• 上图中，颜色越白表示注意力权重越大，颜色越深表示权重越小。

• 可见，输出语句单词 与 其输入语句单词 对应位置的注意力权重较大，即对角线附近。

9. Speech recognition

深度学习中，语音识别的输入是声音，量化成时间序列。可以把信号转化为频域信号，即声谱图（spectrogram），再进入RNN模型进行语音识别。

在end-to-end深度神经网络模型中，可以得到很好的识别效果。通常训练样本很大，需要上千上万个小时的语音素材。

语音识别的注意力模型（attention model）如下图所示：

一般来说，语音识别的输入时间序列都比较长，例如是10s语音信号，采样率为100HZ，则语音长度为1000。

而翻译的语句通常很短，例如 "the quick brown fox" ，包含19个字符。这时候，\(T_{x}\) 与 \(T_{y}\) 差别很大。为了让 \(T_{x}=T_{y}\)， 可以把输出相应字符重复并加入空白 ( blank )，形如：

\[ttt \_ h\_eee\_ \_ \_ \sqcup\_ \_ \_ qqq\_ \_ \cdots \]

• 其中，下划线 "_" 表示空白， "\(\sqcup\)“ 表示两个单词之间的空字符。

• 该写法的一个基本准则：是没有被空白符 "_“ 分割 的 重复字符将被折叠到一起，即表示一个字符。

• 这样，加入了重复字符和空白符、空字符，可以让输出长度也达到1000，即 \(T_{x}=T_{y}\) 。这种模型被称为 CTC ( Connectionist temporal classification )

10. Trigger Word Detection

触发字检测（Trigger Word Detection）在很多产品中都有应用，操作方法就是说出触发字通过语音来启动相应的设备。

• 例如，百度DuerOS的触发字是”小度你好“，Apple Siri的触发字是”Hey Siri“

触发字检测系统可以使用RNN模型来建立。

• 如下图所示，输入语音中包含一些触发字，其余都是非触发字。

• RNN检测到触发字后输出1，非触发字输出0。这样训练的RNN模型就能实现触发字检测。

模型缺点：

• 通常训练样本语音中的触发字较非触发字数目少得多，即正负样本分布不均。

解决办法：

• 在出现一个触发字时，将其附近的RNN都输出1。这样就简单粗暴地增加了正样本。