【统计】协方差矩阵 【笔记|自用】

目录

• 1. 协方差矩阵
  • 1.1 其他公式
  • 1.2 概念
  • 1.3 定义
  • 1.4 协方差意义
  • 1.5 协方差矩阵意义
• 2. 总结

 

---

回到顶部

1. 协方差矩阵

1.1 其他公式

给定一个含有n个样本的集合, 给出下面概念的公式描述:

• 均值: 
• 标准差：
• 方差: 

1.2 概念

• 在统计学与概率论中，协方差矩阵（也称离差矩阵、方差-协方差矩阵）是一个矩阵，其 i, j 位置的元素是第 i 个与第 j 个随机向量（即随机变量构成的向量）之间的协方差。
• 这是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。

1.3 定义

1.4 协方差意义

https://blog.csdn.net/thesnowboy_2/article/details/69564226#%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE%E7%9F%A9%E9%98%B5

http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html

• 正相关: 结果为正值
• 负相关: 结果为负值
• 不相关: 为 0

1.5 协方差矩阵意义

如何求协方差矩阵: https://blog.csdn.net/kuang_liu/article/details/16369475

回到顶部

2. 总结

• 理解协方差矩阵的关键就在于牢记它的计算是 不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间。

• 拿到一个样本矩阵，最先要明确的就是 一行是一个样本还是一个维度