线性代数感悟之1
最近在看 liuyubobobo 的 线性代数课,感觉很妙,有些感悟记录一下~~~
一点感悟:
以前,总是求解变量,从而太关注x y了,而此时,我们应该把注意力移到 a 和 b。
x y 只是一个群体的代表,点(向量)的抽象。xy一系列的点,最终会作为,矩阵乘法的右值。
左值就是一个变换的因子。
第一个2*2的矩阵就是一个变换因子。
因为乘法左侧矩阵的列是2,那么乘法右侧的行比如是2。(这个维度最终是抵消的,不会出现到结果中)
因为乘法左侧矩阵的行是2,那么结果矩阵的行必然是2.
这里看出,乘法左侧矩阵,可以其他两个矩阵的行的维度。这里重点就来了:
意思就是,变换因子(乘法左侧矩阵),他的行一开始确定了 要变换的是二维中的点,还是三维中的点。
而它的列确定了得到结果的点是几维空间的点。所以,如果需要变换三位空间的点,它的变化因子一定得是3*3的,矩阵。
而且点的个数是不用确定的(n),来几个就变几个(不会多也不会少,来一个变一个,来两个变一双)!
n 等于 1时就是变换一个点。
最后。说一句:
乘法右侧矩阵和结果 一定是按列拆分的集合~~~~
只有左侧是变换因子是行项拆分的。
作者:宋桓公
出处:http://www.cnblogs.com/douzi2/
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