随笔分类 - 数学工具
摘要：前言 开始会给出公式，后面结合正态分布的的期望和方差，来更具体的理解他们。 期望 首先，期望全名“数学期望”，又名均值或估计值，注意和平均值不是一个概念。这个后续再说。 说到期望，就得先说分布列。 X 表示不同种类的事件对应的数值，P表示每钟事件发现的概率 。 什么叫做事件对应的数值，这其实是我们自
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摘要：如果这个信息，可以将之前非常不确定的事情，确定了，说明这个信息的信息量很大！ 这张图是解释，数学家如何定义信息量的过程： 也就是说，阿根廷夺冠的信息量 = 阿根廷进决赛的信息量+阿根廷赢了决赛的信息量，但是x本身是概率，所以这里的1/8 是 x1*x2 的结果。及： 这种特性是log特有的。 然后底
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摘要：首先说伯努利试验 伯努利分布 伯努利试验说的是下面一种事件情况：在生活中，有一些事件的发生只有两种可能，发生或者不发生（或者叫成功或者失败），这些事件都可以被称为伯努利试验。 伯努利试验的概率分布称为伯努利分布（两点分布、0-1分布），如果记成功概率为p，则失败概率为q=1-p，则： 二项分布 假如
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摘要：求最大值最小值的两种主流方法： 将导致设置为0当然是最简单的方法，但是有时求导之后，没法发保证左边只包含w，而右边不包含的情况，此时需要使用梯度下降法。 先随便给一个w的初始值，然后根据导函数，一步步的迭代，直到w收敛。 此时w的对应的f(w)值也越来越趋近最小值！
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摘要：傅里叶、拉普拉斯、卷积、欧拉方程、梯度散度、拉格朗日方程、奈奎斯特采样、虚数等抽象难懂数学一网打尽_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1G3411s7bf?p=1首先，这幅图是描述了一个三维的空间：如果不关注Z轴（把Z轴拍扁），就是一个球做圆
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摘要：引言 最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 生成空间的定义 二维空间中的任何向量，都可以表示为u和v的线性组合， 我们说u和v可以生成整个二维空间。 N个向量是否可以生成整个空间？ 这个过程其实是证明n维空间中n个向量可以表示其他任何向量u。 这个过程
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摘要：引言 最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 行视角的定义： 列视角的定义 先来2道开胃菜： 这是一个一行两列的矩阵 乘以一个两行一列的矩阵，得到就是一个一行一列的“矩阵”，也就是标量。 这个计算过程，其实就是列视角的过程！（矩阵相加的过程） 这个过程如
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摘要：引言 最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 单位矩阵： 单位矩阵的特点：从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。 使用行视角，将单位矩阵看成一个变化矩阵。 ‘ 那么 单位矩阵 第1行的作用： 将1行的数据保持不变，第2行，和第3行
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摘要：首先如何确定一个平面？ 1 知道平面的倾向角（比如知道一个平面与某个向量垂直） 2 知道整个平面过某个点 这样整个平面就被确定下来。 当 Ax+By+Cz=0 对于这个方程来说，也就是向量（A,B,C）与（x,y,z）垂直。 （x,y,z）可以表示空间中某个点，那么，假设有个平面，与（A,B,C）垂
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摘要：最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 通过增广矩阵查看解的情况： 主元(首元)定义：非零行的第一个元素。 什么是阶梯形矩阵？ 感性定义：可以画个阶梯，阶梯下面都是0 理性定义： 有全零行的话，一定是在矩阵的最下方 主元的位置，随着行号的递增，向右偏。
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摘要：最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 之前我一直都是行视角，原来还有个列视角！！！ 矩阵和向量相乘的行视角： 矩阵和向量相乘的列视角： 和行视角一样，相乘是有顺序的，第一列*第一行 第二列*第二行。 接下来是，使用列视角： 2*2的单位矩阵，就可以看成
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摘要：最近在看 liuyubobobo 的 线性代数课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 一点感悟： 矩阵的结合律秒啊！ 矩阵的结合律非常重要 此图，分两步，先沿x轴翻转，再沿y轴翻转。 由于 矩阵的乘法是满足结合律的，所以我们可以将Tx*Ty先计算，得到一个全新的变换因子。 再用新的变换因子可以一次完
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摘要：最近在看 liuyubobobo 的 线性代数课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 一点感悟： 以前，总是求解变量，从而太关注x y了，而此时，我们应该把注意力移到 a 和 b。 x y 只是一个群体的代表，点（向量）的抽象。xy一系列的点，最终会作为，矩阵乘法的右值。 左值就是一个变换的因子。
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