进制篇(-)复习
进制
进制的定义
十进制的定义:由十个符号组成,分别是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 逢十进一。
九进制的定义:由九个符号组成,分别是0 1 2 3 4 5 6 7 8 逢九进一。
十六进制的定义:由十六个符号组成,分别是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
八进制的定义是什么?答有8个符号组成,分别是 0 1 2 3 4 5 6 7 8
十二进制的定义是什么?答有12个符号组成,分别是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二进制的定义是什么?答由2个符号组成,分别是 0 和 1
N进制的定义是什么?答由N个符号组成 逢N进一
二进制对应的十六进制(非常重要,熟记于心)
八进制的数:
任何符号都可以来形成进制,用来加密和解密。
十进制的定义:由十个符号组成,分别是9 1 5 2 4 7 6 3 8 0 逢十进一。
计算机与数字的关系:
<1> 计算机中的任何信息,比如一张图片、一部视频或者一首歌曲,最终都是以二进制的形式进行存储的。
<2> 计算机采用二进制的形式存储数据,主要有两方面的原因:1、二进制就足够 2、受硬件(电流)制约
总结:对于二进制一定非常熟悉
<3> 由于二进制书写复杂,所以在很多软件中,都将计算机中的数据用16进制来进行表示。16进制是二进制的简写形式。
1个十六进制数 == 4个二进制数
进制的运算:
1.十进制的运算:
7+9=16 ,9-3=6
2*3=6 ,8/4=2
2.八进制的加法表
1+1=2(就是从1这个数往后查1个数字)
7+2=11(就是从七往后查2个数字)
作业一:
1、2+3=1 成立吗?说明理由。(可以自定义元素)
答:成立,元素是可以自己定义的,如果十进制的定义如下:0 2 3 1 8 7 6 9 5 4
作业二:
<1> 编制7进制加法表,乘法表。
自定义进制符号
让2+3=1成立
自定十进制符号为 0 2 3 1 8 7 6 9
此时映射关系为
符号 | 0 | 2 | 3 | 1 | 8 | 7 | 6 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
含义 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
此时'2'+'3' = 1+2=3='1'(''里面内容为符号 没有''的为符号代表的数值) |