17098 广告牌最佳安放问题

17098 广告牌最佳安放问题

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题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC

 

Description

有一条路从西向东M公里，是一段旅行的公路。

在这段公路上放置n块广告牌，广告牌的地点：x1,x2,...,xn。
如果你放一块广告牌在地点xi，就能获得ri的收益(ri>0)。

该地公路局规定：两块广告牌不能小于或等于5公里。

现在请你挑选并安排这些广告牌放置地点，使得你的总收益在公路局规定的限制下达到最大。

输入格式

第一行：公路长度M，广告牌的总数n，中间空格。（M<100000， n<M）
第二行：广告牌安置地点向量：x1  x2  ...  xn
第三行：广告牌安置收益向量：r1  r2  ...  rn

输出格式

第一行：最大总收益。

 

输入样例

20 4
6 7 12 14
5 6 5 1

 

输出样例

10

解释：这里指挑选1和3号广告牌是效益最优（总效益为10）且符合公路局规定的方案。

 

提示

定义符号：
广告牌安置地点向量：x1  x2  ...  xn
广告牌安置收益向量：r1  r2  ...  rn

假设d[i]表示：从西向东到第i个广告牌地点xi处，可选择放置广告牌的最大效益值。
（1）i=1时，d[1]=r1；
（2）i>1时，d[i]=max｛d[i-1]，d[j]+ri | for all possible j, 1<=j<=i && si-sj>5 ｝

d[n]就是原问题所求的符合公路局规定的最大广告效益和。








我的代码实现：

#include<stdio.h>
#define N 100005
int d[N];
//（1）i=1时，d[1]=r1；
//（2）i>1时，d[i]=max｛d[i-1]，d[j]+ri | for all possible j, 1<=j<=i && si-sj>5 ｝
//
//
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}

void ff(int *x,int *r,int n){
    d[1]=r[1];
    int maxx;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        maxx=0;//记录d[j]+ri的最大值 
        for(int j=1;j<=i;j++){//此处maxx不能从d[1]+ri开始，因为会误导后面max()的判断。以及j应该从1开始，不要从2开始 
            if((x[i]-x[j]>5)&&(maxx<d[j]+r[i]))
                maxx=d[j]+r[i];
        }
        d[i]=max(d[i-1],maxx);
    }
}


int main(){
    int x[N],r[N];
    int n,m;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&r[i]);
    }
    ff(x,r,n);
        printf("%d ",d[n]);
    return 0;
}