需要一点公式变换的题（脑筋急转弯类型）

可以读通讯稿的组数

这题一开始暴力来做，也就是二重循环，就超时了。

通过观察公式发现
镜像号码 A + 原号码 B = 镜像号码 B + 原号码 A
等价于
镜像号码 A - 原号码 A= 镜像号码 B - 原号码 B

这样只需要O(n)复杂度，结合哈希表就可以做出来了。
具体做法：计算每个数和它反转之后的差，差一样的两个数可以组成一对。

通过代码

class Solution {
    public int numberOfPairs(int[] nums) {
        long res = 0;
        int mod = (int)Math.pow(10, 9) + 7;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int diff = cal(nums[i]);
            map.put(diff, map.getOrDefault(diff, 0) + 1);
        }
        for(int v : map.values()){
            res = (res + ((long)v  * (v - 1))/2) % mod;
        }
        return (int)(res % mod);
    }

    private int cal(int num) {
        return reverse(num) - num;
    }


    private int reverse(int num){
        StringBuilder str = new StringBuilder(String.valueOf(num));
        str.reverse();
        return Integer.parseInt(str.toString());
    }

}

这题让我想到之前做过一个类似的题，也是通过公式的移项，从二层循环简化为一层循环。

2364. 统计坏数对的数目

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i] ，那么我们称 (i, j) 是一个 坏数对 。

请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。

把公式j - i != nums[j] - nums[i] 转换为 nums[i] - i != nums[j] - j，可以统计它的补集 nums[i] - i == nums[j] - j ，再用总数相减即可。

通过代码

class Solution {
    public long countBadPairs(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long res = (long)n * (n - 1) / 2;

        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            map.put(nums[i] - i, map.getOrDefault(nums[i] - i, 0) + 1);
        }

        for(int value : map.values()){
            res -= (long)value * (value -1) / 2;
        }
        return res;
    }
}