TOJ 1868. Count the factors

题目大意

给出一个数n(n<=10⁶),问这个数有多少个质因数。     

小小分析一下

10⁶还是一个比较大的数滴。首先想到的方法是把素数存起来使用，可以不必使用试除。继续思考，如果把10⁶内的素数计算出来还是有很大工作量的。其实，对于一个数n，在sqrt(n)到n之间最多只有一个质因数，如果有两个的话...上帝就要崩溃了...那么我们也就只需要计算1000之内的素数了。除掉n中的所有小于sqrt(n)的质因数，有几个除几个，如果剩下1，那么就不存在sqrt(n)到n之间的质因数，反之则存在。那么我们计数的工作量就大大减少了。以下是关键部分的代码，prime是一个vector<int>，里头保存了1000以内的素数。

 1 int ans(int k)
 2 {
 3     int re=0;
 4     vector<int>::iterator it;
 5     for(it=prime.begin();it!=prime.end();++it)
 6     {
 7         if(k%(*it)==0)
 8         {
 9             re++;
             while(k%(*it)==0)
                 k/=*it;
         }
     }
     if(k>1)
         re++;
     return re;
 }