LeetCode | Add Binary

 

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

For example, a = "11" b = "1" Return "100".

//思想是从后向前，从低位开始逐位相加，结果放到一个StringBuilder中，并用carry来表示是否有进位
//某个字符串用光之后，另一个字符串的剩余部分加上carry，放入StringBuilder
//最后，将StringBuilder反转返回
public class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        
        if(a==null || a.length()==0){
            return b;
        }
        if(b==null || b.length()==0){
            return a;
        }
        
        int i = a.length() - 1;   //a的index
        int j = b.length() - 1;   //b的index
        
        int carry = 0;            //来维护进位信息，当为1时，表示低位和为2，有进位
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        
        while(i>=0 && j>=0){     //从后向前，逐位的进行二进制加法，并维护进位
            int digit = (int)(a.charAt(i)-'0' + b.charAt(j)-'0') + carry;  //当前两位的sum，加上低位进位
            carry = digit/2;     //是否有进位
            digit %= 2;          //二进制的加法，结果只能为0或1
            
            result.append(digit);
            i--;
            j--;
        }                        //循环之后，i与j必有一个为(-1)，另一个>=0
        
        while(i>=0){             //String a 有剩位
            int digit = (int)(a.charAt(i)-'0') + carry;
            carry = digit/2;     //是不是要继续向前进位
            digit %= 2;
            
            result.append(digit);
            i--;
        }
        
        while(j>=0){             //String b 有剩位
            int digit = (int)(b.charAt(j)-'0') + carry;
            carry = digit/2;     
            digit %= 2;
            
            result.append(digit);
            j--;
        }
        
        if(carry > 0){           //所有位都加完了，还有进位，就新增一位
            result.append(carry);
        }
        
        return result.reverse().toString();   //在StringBuilder中低位在前，故应reverse
    }
}