打印1到最大的n位数

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题目描述：

　　输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。例如输入3，则打印出1,2,3一直到最大的3位数即999.

这里需要注意，本题是核心考察的大数问题，就是怎么存一个很大的数，我们用的是数组进行存储。我们需要考虑下面的问题:

 

 1.如何表示一个n位数？（用字符数组）

 2.每次加1都在最低位进行；

 3.加1后若发生进位，则将该进位传播给高位数字（这里既可用循环，也可用递归）；

 4.若最高位发生进位，则溢出，该溢出可作为打印最后一个数的标志；

 5.打印数字时，只能从最高位不为0的数字起开始打印。（这符合数字的正常表示）

 

算法实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

bool Increment(char * str)//用于将当前字符串对应的数字加1，返回true表示增加成功
{
  int len = strlen(str);
  int current = str[len - 1] - '0' + 1;//将个位数字加1，current表示加1后的值
  int i = len - 1;//下面开始传播个位加1后的连锁进位反应
  
  while(i >= 0)//用i表示当前位
  {
    if(current < 10)//若加1后不进位
    {
      str[i] = str[i] + 1;
      break;
    }
    else//如果当前位发生进位
    {
      if(i == 0)//如果进位的是最高位，则直接发生溢出
      {
        return false;
      }
      else//如果进位的不是最高位,这里能保证i!=0,因为上面有个为0的分支处理
      {
        str[i] = '0';//先将本位归零
        i = i - 1;//开始处理本位的上一位
        current = str[i] - '0' + 1;
      }
    }
  }
  return true;
}

void print(char *str)//显示该数字
{
  bool begin = false;
  int i;
  int len = strlen(str);
  for(i = 0; i < len; i++)
  {
    if(!begin && str[i] != '0')
    {
      begin = true;
    }
    if(begin)//如果已经找到第一个非0的高位数字
    {
      cout<<str[i];
    }
  }
  cout<<endl;
}

void ToMaxN(int n)//客户端调用的函数
{
  char *str = new char[n + 1];
  memset(str, '0', n);//注意初值在中间，不是第三个参数
  str[n] = '\0';
  while(Increment(str))
  {
    print(str);
  }
  delete [] str;
}

int main()
{
  int n;
  while(cin>>n)
  {
    if(n >= 1 && n <= 5)
    {
      ToMaxN(n);
    }
  }
  return 0;
}