delphi中的常用数学函数

delphi中的常用数学函数

定义：function Power(X，Y): (Same type as parameter);

说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值实型例子：
var
i:integer;
begin
i := Power(3,4); { 81}
end.

求绝对值函数abs(x)
定义：function Abs(X): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值和X的类型一致例子：
var
r: Real;
i: Integer;
begin
r := Abs(-2.3); { 2.3 }
i := Abs(-157); { 157 }
end.

取整函数int(x)
定义：function Int(X: Real): Real; 注意：X是实型数，返回值也是实型的；返回的是X的整数部分，也就是说，X被截尾了（而不是四舍五入）例子：
var R: Real;
begin
R := Int(123.567); { 123.0 }
R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.

截尾函数trunc(x)
定义：function Trunc(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Trunc 返回Longint型的X的整数部分例子：
begin
Writeln(1.4, ' becomes ', Trunc(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' becomes ', Trunc(1.5)); { 1 }
Writeln(-1.4, 'becomes ', Trunc(-1.4)); { -1 }
Writeln(-1.5, 'becomes ', Trunc(-1.5)); { -1 }
end.

四舍五入函数round(x)
定义：function Round(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Round 返回Longint型的X的四舍五入值.如果返回值超出了Longint的表示范围，则出错. 例子：
begin
Writeln(1.4, ' rounds to ', Round(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' rounds to ', Round(1.5)); { 2 }
Writeln(-1.4, 'rounds to ', Round(-1.4));{ -1 }
Writeln(-1.5, 'rounds to ', Round(-1.5));{ -2 }
end.

取小数函数frac(x)
定义：function Frac(X: Real): Real; 注意：X 是实型表达式. 结果返回 X 的小数部分; 也就是说，Frac(X) = X - Int(_X). 例子：
var
R: Real;
begin
R := Frac(123.456); { 0.456 }
R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.

求平方根函数sqrt(x)和平方函数sqr(x)
定义：
平方根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 返回实型的X的平方根. 平方：function Sqr(X): (Same type as parameter);
注意：X 是实型或整型表达式.返回值的类型和X的类型一致，大小是X的平方，即X*X.
例子：
begin
Writeln('5 squared is ', Sqr(5)); { 25 }
Writeln('The square root of 2 is ',Sqrt(2.0)); { 1.414 }


Pascal函数实例

标准数据类型的含义及符号

(1)整型数的取值范围：-32768<=n<=32768;整型运算操作:+、-、*、div、mod;整型关系操作：=、<>、>=、<=，结果为布尔型；有关整型的标准函数：

整型函数

函数名       函数值       例
前接函数 pred(x)   x-1       pred(4)=3
后继函数 succ(x)   x+1       succ(-3)=-2
绝对值函数abs(x)   |x|         abs(-1)=1
平方函数sqr(x)     x^2        sqr(-5)=25
奇函数 odd(x)   x为奇数时值为True   odd(1)=true
          x为偶数时值为False   odd(16)=false
字符函数chr(x) 序号为x的ASCII字符     chr(65)=\'\'a\'\'
                      a对应的序号65

(2)实型数的绝对值取值范围：1E-38~1E+38;计算机实数的表示标准形式往往类如1.2E-8,-1234.56E+3等形式；实数范围比整数大，但实型数的运算速度比整形数慢，另外实型数在存储时会出现小的误差；
实型的运算操作：+、-、*、/。只要有一个运算对象是实型量，其运算结果总是实型量，即其可与整型量混合计算。

实型的关系操作；=、<>、>=、<=，结果为布尔型，即两种结果：true或false。

实型函数种类：
abs(x);
sqr(x);
sin(x)正弦函数，求数学三角正弦函数的值，如sin(1.570789)=0.99999,注意X值要以弧度作单位；
cos(x)余弦函数；
arctan(x)反正切函数；
ln(x)自然对数；
exp(x)指数函数；求ex的值。
Sqrt(x)平方根函数；如sqrt(1.44)=1.2
trunc(x)截尾函数；截去实数x的小数部分，保留整数，例:trunc(-3.3)=-3;
round(x)舍入函数；将实数x四舍五入得到最接近的整数，例；round(3.3)=3,round(-8.9)=-9;

注意：实型数据没有pred和succ函数。

(3)布尔型数据的值只有两个：false和true，前者序号为0，后者序号为1。布尔类型数据最少，但用途广泛，主要用于程序设计中的流程控制和逻辑判断。

布尔型数据可作如下运算操作：
not（逻辑非），and（逻辑与），or(逻辑与)。

布尔型的标准函数：
ORD（X） 序号函数，例：ORD（FALSE）=0，ORD（TRUE）=1；
RRED（X） 前趋函数，例：PRED（TRUE）=FALSE，但X的值为TRUE时，只有前接值，没有后趋值；
SUCC（X）后继函数，例：SUCC（FALSE）=TRUE，但X的值为FALSE时，只有后继值，没有前趋值；
EOF（X）和EOLN（X）文件结束函数，行结束函数，此处不予以讨论。

(4)字符型数据取值范围：ASCⅡ码表中的一部分，包含几十个大小写英文字母与数字及数字、各种符号（含空格），注意每个字符符号均有相应的序号，而序号可视为整型数，所以字符型与整型是可以转换的。

在PASCAL程序中，用单引号括起来的一个字符表视字符型数据，如\'\'A\'\'，\'\'8\'\'，\'\'+\'\'，\'\' \'\'，分别表示字母A，数字8，字符+和空格。注意整型或实型的8与字符型的8是有本质的区别的。

字符型数据不可直接进行运算操作+、-、*、/；

字符型数据可做如下关系操作：>,<,=,<>,<=,>=,运算结果是布尔类型的值，即TRUE或FALSE。

字符性的标准函数：
ORD（x） 求X的序号，例如：ORD（\'\'C\'\'）=67；ORD（\'\'0\'\'）=48；ORD（\'\'A\'\'）=65；
ORD（\'\'A\'\'）=97；
PRED(X) 求X的前接值，例如：PRED(\'\'6\'\')=\'\'5\'\'；
SUCC(X) 求X的后续值，例如：SUCC(\'\'6\'\')=\'\'7\'\'
CHR(X) 求序号为X的相应自负，是ORD的逆函数，例如：CHR(67)=\'\'C\'\';
CHR(ORD(\'\'X\'\')-1);

例如如下关系也成立；
ORD(\'\'9\'\')-ORD(\'\'1\'\')=57-49=8;
SUCC(X)=CHR(ORD(X)+1);如SUCC(\'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')+1)=CHR(66+1)-C\'\';
PRED(X)=CHR(ORD(X)-1);如PRED( \'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')-1)=CHR(66-1)=\'\'A\'\'