474. 一和零

✅做题思路or感想

一道01背包问题，有所不同的是这里背包的价值是“个数”

这里每一个物品都有两种重量，所以背包也设有两种容量就好了，二维背包走起来

dp数组的含义

• dp[i][j]表示容量为i,j的背包所能容纳的最大元素个数

递推公式

• 经典01背包公式的两个容量版，以及把价值变成了个数：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - count0][j - count1] + 1)

初始化

• 这一题并不需要特意的初始化，全部初始化为0就好了

遍历顺序

• 物品正序，背包容量倒序（因为每一个物品只能被放入一次）

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>>dp (m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        for (int k = 0; k < strs.size(); k++) {
            //这里需要额外把物品的重量算出来
            int count0 = 0, count1 = 0;
            for (int l = 0; l < strs[k].size(); l++) {
                if (strs[k][l] == '0')count0++;
                else count1++;
            }
            for (int i = m; i >= count0; i--) {
                for (int j = n; j >= count1; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - count0][j - count1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};