63. 不同路径 II

✅做题思路or感想

一眼图论，但其实是动态规划

这一题和上面一题不同，有了障碍物的设计

dp数组的含义

• 求什么就设什么。dp[i][j]是到达坐标(i, j)的不同路径数

递推公式

• 到达(i, j)的路径可以是从(i - 1, j)来，也可以是从(i, j - 1)来，题目求的是方法数，故这里就直接二者相加就好了。dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
• 然后如果(i, j)有障碍物，则dp[i][j] = 0，因为障碍物无法通过，所以到达上面的方法数自然就是0了

初始化

• 这一题的坑点在于初始化。最上面一整行和最左边一整列的路径数都是1（因为只能无脑往左或者无脑往下），所以这里初始化要初始化最上面一行和最左边一列为1
• 然后因为这一道题有障碍物，所以在初始化时还要考虑障碍物的因素！！！

遍历顺序

• 因为从递推公式知道，后来的值是由前面的值推出，故从小到大

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int dp[150][150] = {0};
        //行数，列数
        int m = obstacleGrid[0].size();
        int n = obstacleGrid.size();
        //初始化
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //遇到障碍物时的处理
            if (!obstacleGrid[i][0])dp[i][0] = 1;
            else break;
        }
        //同上
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!obstacleGrid[0][j])dp[0][j] = 1;
            else break;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                //如果遇到了障碍物，则令其为0就好了
                if (obstacleGrid[i][j] == 1)obstacleGrid[i][j] = 0;
                else
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
};