70. 爬楼梯

✅做题思路or感想

这里和斐波那契的区别是这里是要求方法数

dp数组的含义

• dp[n]意思是爬到第n阶台阶有的不同种的方法数

递推公式

• 爬到第n阶台阶有几种方法呢，可以从n - 1阶爬上来，也可以从 n - 2阶爬上来，故dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]

初始化

• dp[0] = 1可以看做是如果楼顶就在脚下，则就有一种方法到达楼顶：摆
• dp[1] = 1只有一种方法爬到阶级1：爬一层

遍历顺序

• 因为从递推公式知道，后来的值是由前面的值推出，故从小到大

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int dp[46];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //因为可以从i - 1推出，也可从i - 2推出，所以要把两种方法加起来
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};