LaTeX 中插入数学公式

一、常用的数学符号

1、小写希腊字母

\alpha \alpha \nu \nu
\beta \beta \xi \xi
\gamma \gamma o o
\delta \delta \pi \pi
\epsilon \epsilon \rho \rho
\zeta \zeta \sigma \sigma
\eta \eta \tau \tau
\theta \theta \upsilon \upsilon
\iota \iota \phi \phi
\kappa \kappa \chi \chi
\lambda \lambda \psi \psi
\mu \mu \omega \omega

2、大写希腊字母

      大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。

\Gamma \Gamma \Lambda \Lambda
\Sigma \Sigma \Psi \Psi
\Delta \Delta \Upsilon \Upsilon
\Omega \Omega \Theta \Theta
\Xi \Xi \Pi \Pi
\Phi \Phi    

3、运算符

      对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 \times 来显示一个 \times 号。

       普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ \ { }  若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。

二、简单格式

1、上下标

      上标：$ f(x) = x^2 $ 或者 $ f(x) = {x}^{2} $ 均可表示f(x)=x^2。

      下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示f(x)=x_2。

      上下标可以级联：$ f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} $f(x)=x_1^2+{x}_{2}^{2}。

2、加粗和倾斜

       加粗：$ f(x) = \textbf{x}^2 $  f(x)=\textbf{x}^2。

       文本：$ f(x) = x^2 \mbox{abcd} $  f(x)=x^2\mbox{abcd}

       倾斜：$ f(x) = x^2 \mbox{\emph{abcd} defg} $  f(x)=x^2\mbox{\emph{abcd}defg}

3、分数

$ f(x,y) = \frac{x^2}{y^3} $

f(x,y)=\frac{x^2}{y^3}

4、开根号

     

$ f(x,y) = \sqrt[n]{{x^2}{y^3}} $

f(x,y)=\sqrt[n]{x^2y^3}

5、省略号

$ f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $

      f(x_1,x_2,\ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n

6、括号和分隔符

        公式高度比较低的话直接从键盘输入括号即可，但是对于公式高度比较高的情形，需要特殊的运算。

$ {f}'(x) = (\frac{df}{dx}) $

{f}'(x)=(\frac{df}{dx})

$ {f}'(x) = \left( \frac{df}{dx} \right) $

{f}'(x)=\left(\frac{df}{dx}\right)

        可以看出，通过将 \left( 和 \right) 结合使用，可以将括号大小随着其内容变化。[ ] 和 { } 同理。

$ {f}'(0) =  \left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0} $

{f}'(0)=\left.\frac{df}{dx}\right|_{x=0}

三、矩阵和行列式

$ A=\left[ \begin{matrix}
   a & b  \\
   c & d  \\
\end{matrix} \right] $

       A=\left[\begin{matrix} a&b\\ c&d\\ \end{matrix}\right]

$ \chi (\lambda)=\left| \begin{matrix}
   \lambda - a & -b  \\
   -c & \lambda - d  \\
\end{matrix} \right| $

       \chi(\lambda)=\left|\begin{matrix} \lambda-a&-b\\ -c&\lambda-d\\ \end{matrix}\right|

四、求和与连乘

$ \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1) $

       \sum_{k=1}^nk^2=\frac{1}{2}n(n+1)

$ \prod_{k=1}^n k = n! $

       \prod_{k=1}^nk=n!

五、导数、极限、积分

1、导数

      导数的表示用一对花括号将被导函数括起来，然后加上一个英文的引号即可。

 $ {f}'(x) = x^2 + x $

      {f}'(x)=x^2+x

2、极限

$ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3 $

      \lim_{x\to0}\frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4}=3

3、积分

      积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 \, 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 \! 来减小稍许间距。使之更美观。

$ \int_a^b f(x)\,dx $

       \int_a^bf(x)\,dx

$ \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} \,dx = n! $

      \int_0^{+\infty}x^ne^{-x}\,dx=n!

$ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta $

         \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta

$ \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy
\int \int_D f(x,y)\,dx\,dy $

      \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy \int \int_D f(x,y)\,dx\,dy

      在加入了 \! 之后，距离的改变还是很明显的。

$ i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \psi + V \psi $

          i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \psi + V \psi

$ \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left| \psi(\mathbf{r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 0 $

\frac{d}{dt}\int\!\!\!\int\!\!\!\int_{\textbf{R}^3}\left|\psi(\mathbf{r},t)\right|^2\,dx\,dy\,dz=0

posted @ 2015-11-09 20:59  doodle777  阅读(17998)  评论(2)  编辑  收藏  举报