1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <windows.h>
4
5 #define EVEN_DOUBLE_4 4 //双偶的最基本类型，4阶双偶
6 #define SCREEN_SIZE 19 //屏幕显示不变形的最大尺寸（主要是因为窗口大小限制）
7 #define MIN_SIZE 3 //最小阶数为3
8 #define MAX_SIZE 30
9 /*原则上是任意阶，算法是相同的，这里就以30为上限吧，
10 当然如果你愿意，可以修改的更大一些*/
11
12 #define PRINT printf("Esc退出，Enter继续"); //打印的宏
13 #define CLEAR row = 0; column = 0; //清零
14
15 int Magic[MAX_SIZE][MAX_SIZE]={0}; //全局，幻方数组
16 int row = 0; column = 0; //全局，幻方的行列数
17
18
19 int main(void)
20 {
21 int read(); //读取函数
22 void odd(int size, int ini_value ); //奇数阶幻方生成
23 void mean_double_4(int size); //4阶双偶生成
24 void mean_double(int size); //双偶生成
25 void mean_single(int size); //单偶生成
26 void print_magic(int size); //打印幻方
27 void sum_print(int data[], int size); //行、列、对之和打印
28 void clear_sum(int data[]);
29 void check_magic(int data[], int size ); //检查所得矩阵是否为幻方阵
30
31 int size; //幻方阶数
32 int sum[2*MAX_SIZE+2] = {0};//行、列、对之和
33
34 do{
35 CLEAR
36 clear_sum(sum);
37 size=read();
38 system("cls");
39
40 if(size%2 != 0 ) odd(size, 0);
41 else if(size %4 == 0) mean_double(size);
42 else mean_single(size);
43
44 print_magic(size);
45 sum_print(sum, size);
46 check_magic(sum,size);
47 PRINT
48
49 }while (getch() != 27);
50
51 return 0;
52 }
53
54 /*读入数据*/
55 int read()
56 {
57 int min_size = MIN_SIZE;
58 int max_size = MAX_SIZE;
59 int size;
60
61 do{
62 printf("请输入幻方阶数n，n∈[%d,%d]\n", min_size, max_size);
63 scanf("%d", &size);
64 getchar();
65 if(size<3 || size > MAX_SIZE) printf("非法输入，请重新输入[%d,%d]的正整数\n", min_size, max_size);
66 else if(size > SCREEN_SIZE){
67 printf("大于屏显最大阶数，输出将变形\n");
68 Sleep(2000);
69 }
70 }while(size < MIN_SIZE || size > MAX_SIZE);
71
72 return size;
73 }
74
75
76 /*奇数阶幻方，采用house法*/
77 void odd(int size, int ini_value)
78 {
79 int num; //填充数字
80 int min_num = 1+ini_value;
81 int max_num = 1+size*size+ini_value; //填充范围
82 int x = size/2;
83 int y = 0; //初始填充坐标
84
85 for(num = min_num; num < max_num; num++){
86 Magic[y+row][x+column] = num;
87 if(num % size == 0) y++; //跳步
88 else x++, y += 2; //马步，其实Horse法和Siamese是完全类似的
89 x = x % size ;
90 y = y % size ;
91 /*越界反弹，即触碰到边界，从另一边返回*/
92 }
93 }
94
95 /*双偶数阶幻方，采用对调法*/
96
97 /*对调法的基础，4阶双偶。注意要求是将非主副对角线上的元素对调，
98 其实换个角度，你也可以说就是把祝福对角线中心对调。只不过两种思路得到的矩阵
99 正好是反着来的*/
100 /*本函数实现主副对角线互调*/
101 void mean_double_4(int size)
102 {
103
104 int i;
105 int total = size * size +1 ;
106 for(i = 0; i < EVEN_DOUBLE_4; i++){
107 Magic[row+i][column+i] = total - Magic[row+i][column+i];
108 Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1] =
109 total - Magic[row+i][ EVEN_DOUBLE_4+column-i-1];
110 }
111
112 }
113
114 /*任意阶双偶*/
115 void mean_double(int size)
116 {
117 int num; //填充数字
118 int min_num = 1;
119 int max_num = 1+size*size; //填充范围
120 int i = 0; //循环变量
121 int temp;
122
123 /*双偶，初始化*/
124 for(num = min_num; num < max_num; num++){
125 Magic[row][column] = num;
126 if((num ) % (size ) == 0){
127 column = 0, row++;
128 }
129 else column++;
130 }
131
132
133 /*分割为4×4的小矩阵*/
134 row = 0; column = 0;
135 temp = size / EVEN_DOUBLE_4;
136
137 for(i = 1; i <=temp *temp; i++){
138 mean_double_4(size);
139 if(i % temp == 0) column = 0, row += 4 ;
140 else column = (i % temp) * EVEN_DOUBLE_4;
141 }
142 }
143
144
145 /*单偶，用楼梯法*/
146 void mean_single(int size)
147 {
148 int i,j,k,m;
149 int temp;
150
151
152 /*分象限处理，
153 14
154 32
155 与普通直角坐标系象限区别，说白了，就是个分块的概念
156 */
157 row = 0, column = 0; //第一象限
158 odd(size/2, 0);
159
160 row = size/2, column = size/2; //第二象限
161 odd(size/2, (size*size)/4*1);
162
163 row = 0, column = size/2; //第三象限
164 odd(size/2, (size*size)/4*2);
165
166
167 row = size/2, column = 0; //第四象限
168 odd(size/2, (size*size)/4*3);
169
170 m = size / 4;
171
172 /*对换*/
173 for(i = 0; i< size/2; i++){
174 /*1、3象限对换*/
175 for(j = 0; j<m; j++ ){
176 if(i == m) k = j + m;
177 else k = j;
178 temp = Magic[i][k];
179 Magic[i][k] = Magic[i + 2*size/4 ][k];
180 Magic[i + 2*size/4 ][k] = temp;
181 }
182 /*2，4对换*/
183 for(j = 0; j<m-1; j++ ){
184 k = 3*size/4 +j;
185 temp = Magic[i][k];
186 Magic[i][k] = Magic[i + 2*size/4][k];
187 Magic[i + 2*size/4][k] = temp;
188 }
189 }
190 }
191
192 /*打印幻方*/
193 void print_magic(int size)
194 {
195 int i,j;
196 for(i = 0; i < size; i++)
197 for(j = 0; j < size; j++){
198 printf("%4d", Magic[i][j]);
199 if(j == size -1) putchar('\n');
200 }
201 putchar('\n');
202 }
203
204 /*打印各行、各列、各对角线数据之和*/
205 void sum_print(int data[], int size)
206 {
207 int i,j;
208
209 /*打印每行数据之和*/
210 printf("行之和：");
211 for(i = 0; i < size; i++)
212 for(j = 0; j < size; j++){
213 data[i] += Magic[i][j]; //行之和
214 if (j == size -1) printf("%6d", data[i]);
215 }
216 putchar('\n');
217
218
219 /*打印每列数据之和*/
220 printf("列之和：");
221 for(i = 0; i < size; i++)
222 for(j = 0; j < size; j++){
223 data[size+i] += Magic[j][i]; //列之和
224 if (j == size -1) printf("%6d", data[size+i]);
225 }
226 putchar('\n');
227
228
229 /*打印主对角线之和*/
230 for(i=0; i<size; i++)
231 data[2*size] += Magic[i][i];
232 printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);
233 putchar('\n');
234
235 /*打印副对角线之和*/
236 for(i=0; i<size; i++)
237 data[2*size+1] += Magic[i][size-i-1];
238 printf("主对角线之和：%6d", data[2*size]);
239 putchar('\n');
240
241 }
242
243 /*行列对和数组清零*/
244 void clear_sum(int data[])
245 {
246 int i;
247 for(i = 0; i < 2 * MAX_SIZE; i++)
248 data[i] = 0;
249 }
250
251 /*检查程序是否运转正常，所得结果是否是幻方*/
252 void check_magic(int data[], int size )
253 {
254 int i;
255 int flag = 0;
256 for(i=1; i<size+2;i++)
257 if(data[0]-data[i]) flag = 1;
258 if(flag) printf("程序出错，Esc退出，Enter继续\n");
259 else printf("\n恭喜你，获得了一个新的%d阶幻方!\n", size);
260 putchar('\n');
261
262 }
