题解9.29-10.3
1.MakeitAlternating
如果它已经是交替的序列我们就不用管了，最终的目的是把序列变成交替的序列，那么我们可以把连续相同的数
全部取出来只留下一个，可以分成几段相同的数，最后的结果就是把这些相同的数全部只保留一个，用排列组合C(m,1);
第一个结果很简单，把重复的数加一下即可，后面的答案我们用C(m,1)算出来每个的数量，最后把拿出来的数全排列一下就行。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long int
int MOD =998244353;
int res[2000001];
//预处理把所有的阶乘算出来
void init()
{
res[0] = 1;
for (int i = 1; i <= 200000; i++)
{
res[i] = res[i - 1] * i % MOD;
// cout << res[i] << ' ';
}
}
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
init();
int t;
cin>>t;
while(t--){
string s;
cin>>s;
int cs=0;
int ans=1;
int q=1;
char cnt=s[0];
for (int i =1; i < s.length(); ++i) {
if(s[i]==cnt)cs++,q++;
else{
cnt=s[i];
if(q!=1)
ans*=q;
ans%=MOD;
q=1;
}
}
if(q!=1){
ans*=q;
ans%=MOD;
q=1;
}
if(ans==1) cout<<cs<<' '<<1<<'\n';
else
cout<<cs<<" "<<(res[cs]*ans)%MOD<<'\n';
}
return 0 ;
}
2. 2.C. Black Circles
两点之间直线最短，如果刚好相切，可以画图证明一下也是可以的，这里注意不要用sqrt精度不行，所以直接用乘积比较
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
struct node{
int x;
int y;
}v[100001];
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>v[i].x>>v[i].y;
}
int tx,ty;
int ex,ey;
cin>>tx>>ty;
cin>>ex>>ey;
int pd=0;
int dis=((tx - ex) * (tx - ex) + (ty - ey) * (ty - ey));
for (int i = 1; i <=n; ++i) {
int dis1=((v[i].x - ex) * (v[i].x - ex) + (v[i].y - ey) * (v[i].y - ey));
if(dis1<=dis){
pd=1;
break;
}
}
if(pd)cout<<"NO\n";
else cout<<"YES\n";
}
}
3.The Strict Teacher (Hard Version))
二分，给出的数是有顺序的，目的是找最接近的左边和右边的数，两边二分即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,m,q;
cin>>n>>m>>q;
set<int>st;
set<int,greater<>>st2;
st.insert(0);
st2.insert(0);
for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
int b;
cin>>b;
st.insert(b);
st2.insert(b);
}
while(q--){
int d;
cin>>d;
int f=*st.upper_bound(d);
int h=*st2.upper_bound(d);
if(f<=d){
cout<<n-h<<'\n';
}else if(h==0){
cout<<f-1<<'\n';
}else{
cout<<(f-h)/2<<'\n';
}
// cout<<"f: "<<f<<" h: "<<h<<'\n';
}
}
}
4.F.Sakurako'sBo
考察题目逆元的性质，计算除法的时候会改变值，这个时候我们用快速幂逆元写即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int MOD=1000000007;
int f[1008611];
int pre[1008611];
int qpow(int a,int n)
{
int res=1;
while(n){
if(n&1) res=res*a%MOD;
n>>=1;
a=a*a%MOD;
}
return res;
}
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
pre[0]=0;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>f[i];
pre[i]=pre[i-1]+f[i];
}
int sum=0;
for (int i = 1; i <n ; ++i) {
sum+=((f[i]%MOD*((pre[n]-pre[i])%MOD)%MOD))%MOD;
sum%=MOD;
}
int fm=(n*(n-1)/2)%MOD;//这也要记得mod
cout<<(sum%MOD* qpow(fm,MOD-2))%MOD<<'\n';
}
}
5.C. Absolute Zero
找规律发现，以最大的数依次除二与数组进行取绝对值，最后会变成1或者是0，我一开始直接拿最大的数操作，但是wa了二，很明显
最大的数有可能进行40次操作不一定够，于是想到数据的范围不超过2的30次方，那么我们把最大的数设置为2的29次方，拿最终经过30或者31次操作必有解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int MOD=1000000007;
int f[1008611];
int qpow(int a,int n)
{
int res=1;
while(n){
if(n&1) res=res*a;
n>>=1;
a=a*a;
}
return res;
}
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
int maxx=0;
int maxd=0;
int ji=0;
int ou=0;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>f[i];
if(f[i]%2==0)ou=1;
else ji=1;
maxd=max(maxd,f[i]);
}
int pd=0;
if(maxd==0){
cout<<0<<'\n';
cout<<'\n';
continue;
}
if(ji&&ou)pd=1;
maxx= qpow(2,29);
if(pd){
cout<<-1<<'\n';
}else{
int ans=0;
int res=maxx;
int d=abs(f[n]-1);
while(maxx>0){
// cout<<maxx<<' ';
d=abs(d-maxx);
maxx/=2;
ans++;
if(ans>40){
pd=1;
break;
}
}
if(pd){
cout<<-1<<'\n';
continue;
}if(ans!=0&&d==0)
cout<<ans+1<<'\n';
else if(ans!=0&&d==1){
cout<<ans+2<<'\n';
}
else
cout<<ans<<'\n';
while(res>0){
cout<<res<<' ';
res/=2;
ans++;
}
if(ans!=0)
cout<<1<<' ';
if(ans!=0&&d==1)
cout<<1<<' ';
cout<<'\n';
}
}
}
6.B. Battle Cows
题单上写的二分，我一直往二分方向考虑，想不出来，后面看题解发现根本不是二分的思路，我们如果要比赛赢的
最多，我们必须比前面的都大，这个时候我们跟第一个数交换，如果前面出现比自己的数大，那么我们就跟从第一个
开始比自己大的数交换，然后比较这两个数谁大就行
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1008611];
void solve()
{
int n,k,i; cin>>n>>k;
for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
swap(a[k],a[1]);
int ans1=0; //与第一个人交换的方案的胜场数
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]>a[1]) break;
else ans1++;
}
swap(a[k],a[1]); //swap回来进行下一个方案的求解
int flag=n+1,ans2=0; //flag为第一个比k大的人的下标
for(i=1;i<=n;i++)
if(a[i]>a[k])
{
flag=i;
break;
}
if(flag<k)
{
swap(a[k],a[flag]);
if(flag>1) ans2++;//特判当前k是不是在开头，否则会赢前面的人一场
for(i=flag+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>a[flag]) break;
else ans2++;
}
}
cout<<max(ans1,ans2)<<"\n";
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while (t--){
solve();
}
}
7.1.E. Secret Box
不难，但是思路错了，我的想法是它要凑出x，y，z的数量，并且x,y,z的点必须是相联的，
然后我去计算点数的时候也出错了，就一直想不通，其实大体思路没错，但是没有想清楚，每个点
从1开始向后移动就是连续的了，我们只需要枚举x，y，用k/x*y，去找c即可，最主要的原因还是没有分析
清楚，找不出计算的规律
#include <iostream>
using namespace std;
using ll = long long;
int main(){
int t; cin >> t;
while(t--){
ll x, y, z, k; cin >> x >> y >> z >> k;
ll ans = 0;
for(int a = 1; a <= x; a++){
for(int b = 1; b <= y; b++){
if(k % (a * b)) continue;
ll c = k / (a * b);
if(c > z) continue;
ll ways = (ll)(x - a + 1) * (y - b + 1) * (z - c + 1);
ans = max(ans, ways);
}
}
cout << ans << "\n";
}
}
