9.6-小训练 三分小板子+单调栈
Codeforces
C. The Legend of Freya the Frog
求最少步数，你可以先比较哪边会用步数更多，少的那部分只能走0，那么最终走最大的数的二倍
如果x>y,那么最后一次y不用走，减1即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
cout<< (int)max(ceil(1.0*b/c)*2,ceil(1.0*a/c)*2-1)<<'\n';
}
}
D. Satyam and Counting
注意看题目，y>=0&&y<=1,我们可以考虑立的直角三角形和其他情况，立的说明x相同y不同，有n-2个这样的直角三角形
特殊情况是，中间一个点其他两个点相差1，并且y跟中间的点不同，上下颠倒是可以的
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PI acos(-1);
#define int long long
#define MAXN 210000
#define debug cout<<"debug:\t"
#define debugn cout<<"debug:\n"
#define enter cout<<"\n"
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define N 1000005
const int mod=1e9+7;
struct dian{
int x,y;
};
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<dian>a(n);
map<pair<int,int>,int>u;
map<int,int>v;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y;
u[{a[i].x,a[i].y}]++;
v[a[i].x]++;
}
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i].y==0){
if(u[{a[i].x-1,1}]!=0 and u[{a[i].x+1,1}]!=0){
sum++;
}
}
if(a[i].y==1){
if(u[{a[i].x-1,0}]!=0 and u[{a[i].x+1,0}]!=0){
sum++;
}
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
if(u[{i,1}]!=0 and u[{i,0}]!=0){
sum+=n-2;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
signed main() {
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
E. Klee's SUPER DUPER LARGE Array!!!
一道比较典型的三分题，可以记下模板，二分也可以做但是需要明确判断条件
三分（这个函数是V字形，我们只需要比较两个结果取最小的即可）
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define mk make_pair
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e5+10;
int n,m,k,sum;
int ok(int x){
int num=x*(m+m+x-1)/2;
return abs(sum-2*num);
}
void sovle(){
cin>>n>>m;
sum=n*(m+m+n-1)/2;
//cout<<sum<<endl;
int l=1,r=n;
while(r-l>10){
int mid1=(l*2+r)/3;
int mid2=(r*2+l)/3;
if(ok(mid1)>ok(mid2)){
l=mid1;
}else r=mid2;
}
int max1=LLONG_MAX;
for(int i=l;i<=r;i++){
max1=min(max1,ok(i));
//cout<<max1<<endl;
//cout<<i<<' '<<ok(i)<<endl;
}
cout<<max1<<endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0),cout.tie(0);
int t = 1;
cin>>t;
while (t --){
sovle();
}
return 0;
}
二分（注意比较条件应该是两边的大小进行比较而不是差值）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int k,n;
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int ans=0;
cin>>n>>k;
int l=k,r=k+n-1;
int sum=(l+r)*n/2;
while(l<=r){
int mid =(l+r)/2;
int L=(k+mid)*(mid-k+1)/2;
int R=sum-L;
if(L>=R){
ans=mid;
r=mid-1;
}else
l=mid+1;
}
if (ans == k) {
cout << k * 2 - sum << '\n';
} else {
cout << min((k + ans) * (ans - k + 1) - sum, sum - (k + ans - 1) * (ans - k)) << '\n';
}
}
return 0;
}
P5788 【模板】单调栈
单调栈的一个板子题，更好理解，注意先!stk.empty()，并且一起处理最大或者最小与一般情况，输出顺序等问题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int32_t main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin>>n;
vector<int>v(n+1);
int maxx=0;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>v[i];
}
stack<pair<int,int>>stk;
vector<int>ans(n+1);
int j=1;
for(int i=n;i>=1;i--){
while(!stk.empty()&&v[i]>=stk.top().first){
stk.pop();
}
ans[j++]=stk.empty()?0:stk.top().second;
stk.push(make_pair(v[i],i));
}
for(int i=n;i>=1;i--)cout<<ans[i]<<' ';
return 0;
}
