组合数

 

组合数求和问题 考虑二项式定理 并带入xy

例1

 

本质不同的序列指的是含的数字不一样 1 1 2 3 与 1 3 2 1 本质是一样的 

其本质就成为了 你有x个数 可以重复 放入m-2个位置中

我们转换思想 变成放+1的挡板    比如中间放2 2 2 ^ 3 ^^ 5 就是放了加1的挡板

但是与普通问题不同的是 我们可以不放挡板 也可以相邻的放挡板

所以我们转化为   □| 一个空格一个挡板的放法

由于最后一个隔板所带的空格没用

实际上就从C_m-1^x  变成了C_m-1+d-1^d ;  即如何求可重复递增序列的公式