有（无）符号char型及其溢出问题

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1、char的有无符号类型

char 分为有符号性（signed）和无符号型（unsigned）两种：

Ø         若是signed型，就意味着取值范围为[-128,127]；

Ø         若是unsigned型，就意味着取值范围为[0,255]；

C语言中我们通常直接用类型char，但是它究竟是被当做signed型还是unsigned型，由编译器决定。

C语言允许我们在char前面加上关键字signed或者unsigned，这样，无论在编译器中被当做signed还是unsigned，都会按照前面加的这个关键字来决定。

例如：假设我们现在使用的编译器，把char当做signed来看到，则

char c1;

signed c2;

unsigned c3;

则c1和c2的取值范围都是[-128,127]，而c3的取值范围则是[0,255]。

所谓取值范围，是指其值在这个范围之内时，会被正确处理，超出这个范围就会发生溢出。但在这个范围之内，并不意味着它就是可打印字符。这点不要混淆。

 

2、溢出

1）有符号

c1和c2一样，我们以c1为例来说明。先看向上超过上界的情况：

十进制	十六进制	二进制	值
126	0000007e	0…0 0111 1110	126
127	0000007f	0…0 0111 1111	127
128	ffffff80	1…1 1000 0000	-128
129	ffffff81	1…1 1000 0001	-127
130	ffffff82	1…1 1000 0010	-126

注：0…0表示24个0，1…1表示24个1

 

十进制	十六进制	二进制	值
-127	ffffff81	1…1 1000 0001	127
-128	ffffff80	1…1 1000 0000	-128
-129	0000007f	0…0 0111 1111	127
-130	0000007e	0…0 0111 1110	126
-131	0000007d	0…0 0111 1101	125
-256	00000000	0…0 0000 0000	0
-257	ffffffff	1…1 1111 1111	-1

 

从这两个表中可以看到，不管是否超过上下届也，不管是负数还是正数，每增加（减少）一个单位，就直接在二进制表示的最后一位上加（减）1。

相加或相减时，都可以先不看前24位：如果倒数第8位变为1，则前面24位全部设置为1，该数被解释为负数；如果倒数第8位变为0，则前面24位全部设置为0，该数被解释为正数。下面我们挑几个例子详细说明：

c1=128;

这时，会在127的最后8位上加1，原来的8位是0111 1111，加1后，变为1000 0000，于是把前面24个位也全部变为1，且该数被表示为负数。其值为－1*2^7+0=－128.

c1=129;

128的最后8位是1000 0000，加上后为1000 0001，前面24位保持1不变。该数被解释为负数，其值为－1*2^7+1=－127.

c1=-129;

-128的最后8位是1000 0000，减去1变为0111 1111，前面24位全部置位0，且该数被解释为正数，其值为2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=2^7－1=127

c1=-130;

-127的最后8位是0111 1111，减去1变为0111 1110，前面24位全部保持0，且该数被解释为正数，其值为2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^61=126

c1=-257;

由前面可以类推， -256的最后8位编码是0000 0000，减去1后变为1111 1111，前面24为全部置为1，该数被解释为负数，值为－1*2^7+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=－1。

注意：0000 0000减去1，也就是减去0000 0001，单看这8位的话，前面的数较小，我们可以想象在前面那个数的前面再加一个1，变成0001 0000 0000，后面那个数前面加0，变成0000 0000 0000，相减后，我们只看最后8位即可。

 

2）无符号

我们以c3为例进行说明。

十进制	十六进制	二进制	值
254	000000fe	0…0 1111 1110	254
255	000000ff	0…0 1111 1111	255
256	00000000	0…0 0000 0000	0
257	00000001	0…0 0000 0001	1
258	00000002	0…0 0000 0010	2

 

十进制	十六进制	二进制	值
-2	0000007e	0…0 1111 1110	254
-1	0000007f	0…0 1111 1111	255
0	ffffff80	0…0 0000 0000	0
1	ffffff81	0…0 0000 0001	1
2	ffffff82	0…0 0000 0010	2

 

其实和有符号型基本相同，唯一的差别就是，前面24位一直都置位0，且该数永远被解释为整数。下面举例说明：

c3=256;

因为255的最后8位是1111 1111，加1后变为0000 0000，所以其值为0；

c3=-1;

因为0的最后8位是0000 0000，减1后变为1111 1111，所以其值为255；

 

0000 0000减1，相当于减去0000 0001，虽然0的全码是0…0 0000 0000，似乎往上也没法借位，但是我们仍可将0000 0000前面一位加上1，看做0001 0000 0000减去0000 0000 0001，最后得到0000 1111 1111，我们直接去最后8为即可。

 

归纳：不管是有符号还是无符号，在前面的数小于后面的数时，都可假设在前面的数的上一位加1，而后面的数前面加0，从而进行相减；

另外，相加时，如果最高位，即倒数第8位变为0，只需直接将其变为0即可，其它位不变，不需要进位。

对于无符号型，前24位永远为0，对于有符号型，前24位永远和倒数第8位一样。