弗洛伊德算法
#ifndef GUIDE_H_INCLUDED
#define GUIDE_H_INCLUDED
#define MX 1000 //最大值 无穷
#define NUM 17 //最大顶点个数
typedef int adjmatrix[NUM][NUM];
typedef int path[NUM][NUM][NUM];
const int vexs[NUM] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17};
int arcs[NUM][NUM] = {
{0 ,20,MX,MX,20,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{20,0 ,30,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,30,0 ,20,MX,30,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,20,0 ,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{20,MX,MX,MX,0 ,10,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,30,MX,10,0 ,20,50,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,20,0 ,40,10,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,50,40,0 ,MX,20,20,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,10,MX,0 ,20,MX,MX,MX,30,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,20,20,0 ,20,MX,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,20,MX,20,0 ,20,MX,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,20,0 ,10,MX,MX,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,10,0 ,MX,MX,20,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,30,MX,MX,MX,MX,0 ,20,MX,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,20,0 ,20,MX},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,20,MX,20,0 ,40},
{MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,MX,40,0 }
};
#endif
#include <iostream>
using namespace std;
//#include "guide.h"
//=====================================================
void Floeyd( adjmatrix G, adjmatrix D, path P )
{//利用弗洛伊德算法求图GA中每对顶点间的最短长度，对应存于二维数组A中
for(int v=0; v<NUM; v++)
for(int w=0; w<NUM; w++){
D[v][w]=G[v][w];
for( int u=0; u<NUM; ++u) P[v][w][u]=0; //0表示FALSE
if(D[v][w]<MX){
P[v][w][v]=1; P[v][w][w]=1; //1表示TRUE
}
}
for(int u=0; u<NUM; u++)
for(int v=0; v<NUM; v++)
for(int w=0; w<NUM; w++)
if( D[v][u]+D[u][w]<D[v][w]) {
D[v][w] =D[v][u]+D[u][w];
for( int i=0; i<NUM; ++i)
P[v][w][i]=P[v][u][i];
}
}
//=====================================================
void guide( adjmatrix GA, int a, int b ,int judge) //judge判断，1则为start < end,0则为start > end
{
adjmatrix D; //D[i,j]表示从i到j的最短距离；
path P; //P[i,j]表示从i到j的最短路径上j的父节点
Floeyd( GA, D, P );
cout << D[a][b] << endl;
cout << "路径为：";
if( judge==1 )
{
for(int u=a;u<b;u++)
{
if(P[a][b][u] == 1){
cout << u+1 << "->";
a=u;
}
}
cout << b+1 << endl;
}
else if( judge==0 )
{
int i=0;
int t[NUM]={0};
for(int u=a;u<b+1;u++)
{
if(P[a][b][u] == 1){
t[++i]=u+1;
a=u;
}
}
for(; i>1; i--)
{
cout << t[i] << "->";
}
cout << t[1] << endl;
}
}
void ShortestPath()
{
int start = 5;
int end = 5;
cout << "输入出发点和目的地编号 (1~17 空格分隔)" << endl;
cin >> start >> end;
if(start>0 && start<18 && end>0 && end<18)
{
cout <<"从"<< start;
cout << "到" << end ;
cout << "的最短路径长度 ：" ;
if(start<=end)
guide( arcs, start-1, end-1 ,1);
else
guide( arcs, end-1, start-1 ,0);
}
else
cout << "没有这个地方！" << endl;
}
//============== mian文件 =============
int main()
{
char choose=0;
cout << "************************" << endl;
cout << " a.x到y的最短路径 " << endl;
cout << " b.退出 " << endl;
cout << " 版本号v1.8 " << endl;
cout << "************************" << endl;
cin >> choose;
while( choose!='b' )
{
if( choose=='a' )
{
ShortestPath();
cout << "===========================" << endl;
cout << " a.x到y的最短路径 b.退出 " << endl;
cout << "===========================" << endl;
}
else if(choose!='a'||choose!='b') cout << "输入错误，请重新输入：";
cin >> choose;
}
return 0;
}
