KMP算法分析

根据博主July的https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827所载，记录个人理解心得(红色部分为个人理解)：

1.KMP算法流程

  假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
  1.如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；(当S[i]==P[j]时，说明模式串j前面的字符都与文本串i前面对应的字符匹配成功)

    

  2.如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j - next [j] 位。(next[j]为j前面字符所拥有的相同的最大前缀和后缀)
    即当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next值,即移动的实际位数为：j - next[j]，且此值大于等于1

  如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    while (i < sLen && j < pLen)
    {
        //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++    
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]    
            //next[j]即为j所对应的next值      
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)   //返回模式串在文本串的起始位置(当j==pLen时，说明已经匹配完成，所以其在文本串的起始点为i-j)
        return i - j;
    else
        return -1;
}

2. 前缀后缀最长公共元素长度

  公式：p₀ p₁ ...p_k-1 p_k = p_{j- k} p_j-k+1...p_j-1 p_j(左右两边原因下标相加为j)

  所以最大长度为k+1（因为是从0开始计数，到k结束）

  如：

  

  数组的next[i](0~i)值，表示的是当前字符之前的最大相同前后缀的值，如next[9]指的是ABCDEFGAB的最大相同前后缀；相当于最大相同前后缀平移1位，然后补-1；

3. next数组匹配

  匹配失配，j=next[j]，模式串向右移动的位数为：j-next[j]。换言之，当模式串的后缀pj-k pj-k+1, ..., pj-1 跟文本串si-k si-k+1, ..., si-1匹配成功，但pj 跟si匹配失败时，因为next[j] = k，相当于在不包含pj的模式串中有最大长度为k 的相同前缀后缀，即p0 p1 ...pk-1 = pj-k pj-k+1...pj-1，故令j=next[j]，从而让模式串右移j- next[j] 位，使得模式串的前缀p0 p1, ..., pk-1对应着文本串 si-k si-k+1, ..., si-1，而后让pk 跟si 继续匹配。如下图所示：

4 程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

void GetNext(char *str,int next[])
{
    int j,length,k;
    next[0]=-1;
    
    k=-1;
    j=0;
    length=strlen(str);
    while(j<length-1)
    {
        if(k==-1 || str[k]==str[j])
        {
            j++;
            k++;
            if(str[j]!=str[k])
            {
                next[j]=k;
            }
            else
                next[j]=next[k];
        }
        else
        {
            k=next[k];
        }
    }
}

int KMP(char *s,char *t)
{
    int next[10];
    int len1,len2;
    int i,j;
    GetNext(t,next);
    len1=strlen(s);
    len2=strlen(t);
    i=0;
    j=0;
    while(i<len1 && j<len2)
    {
        if(j==-1 || s[i]==t[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
    }
    if(j==len2)
        return i-j;
    else 
        return -1;
}

int main()
{
    int i;
    i=KMP("abcdefabcfed","abcf");
    printf("%d ",i);

    system("pause");
    return 0;
}

 

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感谢博主v_JULY_v
原文：https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827