连续数组的最大和

题目描述

输入一个整形数组（可能有正数和负数），求数组中连续子数组（最少有一个元素）的最大和。要求时间复杂度为O(n)。

输入描述:

【重要】第一行为数组的长度N（N>=1）

接下来N行，每行一个数，代表数组的N个元素

输出描述:

最大和的结果

输入

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8
1
-2
3
10
-4
7
2
-5

输出

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18

思路：这是个需要利用到动态规划的问题
当数组只有一个时，则第一个是最大的子串
当数组有两个时，最大子串就是要么取一个数，要么取两个数
三个同理

import java.util.*;

public class Client {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()){
            int count = scanner.nextInt();
            int[] arr = new int[count];
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                arr[i] = scanner.nextInt();
            }
            lenOfSubString(arr);
        }

//        int[] arr= {8,1,-2,3};
//        lenOfSubString(arr);
    }


    private static void lenOfSubString(int[] arr) {
        int[] dp = new int[arr.length];
        dp[0] = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (dp[i - 1] < 0) {
                dp[i] = arr[i];
            } else {
                dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
            }
        }
        int max = dp[0];
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            if(dp[i] > max){
                max = dp[i];
            }
        }
        System.out.println(max);

    }
}