LeetCode 7.整数反转

题目：

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例 1：

输入：x = 123
输出：321
示例 2：

输入：x = -123
输出：-321
示例 3：

输入：x = 120
输出：21
示例 4：

输入：x = 0
输出：0

提示：

-231 <= x <= 231 - 1

笔者思路

这题比较简单，无非就是加减乘除而已，使用乘以10再加新数字ret = ret * 10 + rem的形式即可。
主要是要考虑对于一些特殊数组会溢出的问题。比如12****8979,这个数组反过来很可能就大于INT_MAX了。使用乘以10再加上新数字的算法，就可能异常。
可以反过来，思考，既然乘以10再加上新数字的结果跟INT_MAX比较可能异常，使用INT_MAX减去新数字再除以10跟原数字相比即可。
所以代码如下：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        if(x==INT_MIN)//剔除这个特殊情况后,x就对称了 
            return 0;

        bool f = (x >= 0);//符号
        int ret = 0;

        x = f ? x : -x;
        while(x > 0){
            int rem = x % 10;//余数
            x = x / 10;//新的x
            if((INT_MAX - rem) / 10 < ret){//直接算可能溢出，反过来由INT_max计算出预计算出的ret是否满足
                return 0;
            }
            ret = ret * 10 + rem;//如果没有上面的排查，这里会溢出
        }
        return f ? ret : -ret;
    }
};

官方解答

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            if (rev < INT_MIN / 10 || rev > INT_MAX / 10) {
                return 0;
            }
            int digit = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + digit;
        }
        return rev;
    }
};

官方又了一堆数学公式，证明了只需要考虑 (rev < INT_MIN / 10 || rev > INT_MAX / 10)即可。其实跟我的代码(INT_MAX - rem) / 10 < ret)是差不多的意思，只是我的代码这样免得更多的数学思考了。

另外有一点，我的算法之所以将负数区分开考虑，是因为我实在不知道-12除以10到底是余2还是余8还是-2。不过经过实验-12/10=-1......-2。所以官方的解答更为简便一些。

总结

（1）-12除以10，商为-1，余数为-2

（2）比较计算，如果会导致原始值x计算后(比如乘以10）大于INT_MAX，可以反向思考，使用INT_MAX反向计算（除以10）看结果是否小于原始值x