2019上海网络赛(J)Stone gameDP背包

 

 

题意：给n个不同重量石头，现在要你挑出来一个集合S1,剩下集合为S2,要求满足S1重量>=S2重量且S1中任意去掉一个石头重量<S2。

思路：网络赛的时候没写出来，花了一个小时，结果给超内存了，对拍结果是一样的，我设f[i][j]表示S1集合重量为i，S1集合最小石头重量为j的方案数，这样是超内存的，赛后一直没补，

今天看到了做了一下，看了一眼题解排序，一秒想出了思路。从大到小排序之后不用再枚举最小石头重量了，因为从1到n枚举石头就是在枚举最小石头了，只需要设f[i]表示S1到目前的重量为i的的方案数，很水的一道垃圾题，希望比赛时来一道。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[150000+10];
int a[305];
const int mod=1e9+7;

int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        int ans=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=sum; j>=a[i]; j--)
            {
                f[j]=(f[j]+f[j-a[i]])%mod;
                if(j-a[i]<=sum-j&&2*j>=sum)
                    ans=(ans+f[j-a[i]])%mod;
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
}