快速冪取模＋費瑪小定理

冪運算有n多次乘法，是很耗時的，所以就有了快速冪這種東西，但是冪很容易爆掉，所以一般就有了快速冪取模，實現就套模板

就好了，但是重在理解，原理跟二進制的位運算有關...

而費瑪小定理則看下面這一題，雖然這題跟費瑪小定理並沒有什麼關係，就是快速冪而已，但是涉及到了定義，看一下很是好的！

畢竟以後會用到吧...

poj 3641.Pseudoprime numbers

這題很簡單，就判斷一次素數，再快速冪取模判斷一次，就秒了，快速冪雖然很久沒寫，但是還是勉強寫出來；

莫名的WA原來是long long的問題，太坑了，本來題目給的p是int就夠的，但是傳參的時候都要改成long long:

// poj 1845.Sumdiv
// 费马小定理 + 快速幂 
// references:
// http://blog.csdn.net/u013021513/article/details/47361719
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool isPrime(int x)
{
    if(x == 0 || x == 1)    return 0;
    for(int i=2; i*i<=x; i++)
        if(x % i == 0)
            return 0;
    return 1;    
}

//快速幂取模模板 
long long quick_mod(long long a, long long p)
{
    long long k = p;    //mod的数不能变 
    long long ans = 1;
    while(p)
    {
        if(p & 1)
            ans = (ans * a) % k; 
        a = (a * a) % k;
        p /= 2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int a, p;
    while(scanf("%d%d", &p, &a) != EOF, p, a)
    {
        if(isPrime(p))
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        
        long long ans = quick_mod(a, p);
        //printf("%lld\n", ans);
        if(ans % p == a)
        {
            printf("yes\n");
        }
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}