n!末尾有多少个0以及n!末尾第一个非0数字

(1)n!末尾有多少个0

    第一种思路:

    n!=n*(n-1)*(n-2)*....3*2*1,而如果要出现0，必须得有2和5出现，但是明显n!中5的因子个数少于2的因子个数，即转化为求 n!中因子5的个数

    int count(int n)

    {　　

　　　　int sum=0;

           while(n)

           {

　　　　　　sum+=n/5;

                 n/=5;

           }

           return sum;

     }

     第二种思路:计算n!，每次末尾出现0，则将0消去，计数器并自增1

      int count=0;

      int ans=1;

        for(i=n;i>=2;i--)
        {
            ans*=i;
            while(ans%10==0)        //消除末尾的0
            {
                ans/=10;

                count++;
            }
            if(ans>=100000)           //只需保存末尾5位数字即可
                ans%=100000;
        }

          while(ans%10==0)        //消除末尾的0
          {
                ans/=10;

                count++;
          }

         count即为所求

(2)n!末尾第一个非0数字

    两种思路

    第一种:直接求出n!，然后得出结果

    第二种:按照问题(1)中的第二种思路解决即可。