随笔分类 - 算法与数据结构
摘要:缓存算法(页面置换算法)-FIFO、LFU、LRU 在前一篇文章中通过leetcode的一道题目了解了LRU算法的具体设计思路,下面继续来探讨一下另外两种常见的Cache算法:FIFO、LFU 1.FIFO算法 FIFO(First in First out),先进先出。其实在操作系统的设计理念中很
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摘要:Max Points on a Line题目链接:http://oj.leetcode.com/problems/max-points-on-a-line/ Givennpoints on a 2D plane, find the maximum number of points that lie...
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摘要:中缀表达式求值问题 中缀表达式的求值问题是一个比较常见的问题之一,我们通常在编写程序时,直接写出表达式让编译器去处理,很少去关心编译器是怎么对表达式进行求值的,今天我们来一起了解一下其中具体的原理和过程。 表达式一般来说有三种:前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式...
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摘要:布隆过滤器 假如有1亿个不重复的正整数(大致范围已知),但是只有1G的内存可用,如何判断该范围内的某个数是否出现在这1亿个数中?最常用的处理办法是利用位图,1*108/1024*1024*8=11.9,也只需要申请12M的内存。但是如果是1亿个邮件地址,如何确定某个邮件地址是否在这1亿个地址中?这个
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摘要:母函数与排列组合 在谈论母函数问题之前,我们先看一个简单的问题描述:假如有两组数据(A,B)和(C,D),每组中选出一个构成一个组合,总共有几种选法?很显然总共有4种选法:AC,AD,BC,BD。而且很容易联想到这个式子(A+B)*(C+D)=A*C+A*D+B*C+B*D。式子中的几个乘积项就是上面的4种选法。假如把问题换一下:每组中选出一个或0个数据构成组合,总共有几种组合?那么结果就变成:{空},A,B,C,D,AC,AD,BC,BD,而式子(1+A+B)*(1+C+D)=1+C+D+A+A*C+A*D+B+B*C+B*D,正好和上面组合的结...
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摘要:称球问题 下面说的这个问题可能大家都看到过,它是这么描述的: 现在有n(n>=2)个球,n个球外观一模一样,但是重量有区别,其中有且仅有一个球的重量比其它n-1个球要重,现在有一个天平,天平是完好无损的,问最少需要称多少次才能确定哪个球的重量较重? 初一看这个问题,感觉有点复杂,不知道从何入手。一般情况下,解决类似的问题需要简化问题,然后从中发现规律,从而解决整个问题。可以先假设有2个球,那么称一次就可以知道哪个球重;当有3个球时,也可以通过一次称量就可以确定哪个球重,因为假如放在天平上的球一样重,那么剩下的那个球必定是重球,否则天平重的那端就...
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摘要:Hash表 Hash表也称散列表,也有直接译作哈希表,Hash表是一种特殊的数据结构,它同数组、链表以及二叉排序树等相比较有很明显的区别,它能够快速定位到想要查找的记录,而不是与表中存在的记录的关键字进行比较来进行查找。这个源于Hash表设计的特殊性,它采用了函数映射的思想将记录的存储位置与记录的关
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摘要:两个与位运算有关的小问题在读《编程之美》一书时,书中提到两个小问题:1.如何求算N!的二进制表示最低位1的位置。2.如何用最简便最快的方法判断一个正整数是否是2的方幂。对于第一个问题:对于任何一个整数n,当表示成二进制时,若最低位为1,则该数肯定是奇数,否则为偶数。若是奇数,则n肯定不含质因子2.例如9的二进制形式是1001,最后一位位1,则肯定不含因子2,而12的二进制形式是1100,则肯定含因子2.但是将1100右移2位就变成0011,即将12除以2^2,此时0011为奇数。从这里可以发现一个规律,要求一个数的二进制表示形式最低位1的位置,相当于求算n有多少个因子2。因为假如一个整数表示.
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摘要:位图 位图是一种很特殊的数据结构,可以利用位图来排序,但是这种排序方法对输入的数据是有比较严格的要求(数据不能重复,大致知道数据的范围)。举个例子,假如有一个集合{3,5,7,8,2,1},我们可以用一个8位的二进制向量set[1-8]来表示该集合,如果数据存在,则将set相对应的二进制位置1,否则
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摘要:求二进制中1的个数 在《编程之美》一书中有一节提到如何求一个字节的无符号整型变量二进制表示中中1的个数,主要提到了四种方法。下面简单介绍一下:1.求余法 在将十进制数转换为二进制数时,采用除2取余法。将每次除2得到的余数保存起来逆序输出便是该十进制整数的二进制表示。因此可以采用这种方法去统计1的个数。int count(unsigned char n){ int sum=0; while(n) { if(n%2==1) sum++; n/=2; } return sum;}2.位运算 我们知道计算机在处理位运算时...
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摘要:Trie树 Trie树也称字典树,因为其效率很高,所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛,其高效率是以空间为代价的。 一.Trie树的原理 利用串构建一个字典树,这个字典树保存了串的公共前缀信息,因此可以降低查询操作的复杂度。 下面以英文单词构建的字典树为例,这棵Trie树中每个结点包括26个孩
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摘要:堆排序 堆排序是利用堆的性质进行的一种选择排序。下面先讨论一下堆。1.堆堆实际上是一棵完全二叉树,其任何一非叶节点满足性质: Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2] 即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。 堆分为大顶堆和小顶堆,满足Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]称为大顶堆,满足 Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i
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摘要:Dijkstra算法(单源最短路径) 单源最短路径问题,即在图中求出给定顶点到其它任一顶点的最短路径。在弄清楚如何求算单源最短路径问题之前,必须弄清楚最短路径的最优子结构性质。 一.最短路径的最优子结构性质 该性质描述为:如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路
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摘要:二叉树的非递归遍历 二叉树是一种非常重要的数据结构,很多其它数据结构都是基于二叉树的基础演变而来的。对于二叉树,有前序、中序以及后序三种遍历方法。因为树的定义本身就是递归定义,因此采用递归的方法去实现树的三种遍历不仅容易理解而且代码很简洁。而对于树的遍历若采用非递归的方法,就要采用栈去模拟实现。在三
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摘要:KMP算法在介绍KMP算法之前,先介绍一下BF算法。一.BF算法 BF算法是普通的模式匹配算法,BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串P的第一个字符进行匹配,若相等,则继续比较S的第二个字符和P的第二个字符;若不相等,则比较S的第二个字符和P的第一个字符,依次比较下去,直到得出最后的匹配结果。 举例说明: S: ababcababa P:ababa BF算法匹配的步骤如下 i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 第一趟:ababcababa 第二趟:ababcababa...
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摘要:求算n! 对于比较小的n,求其阶乘的时候可以用递归解决。但是如果n很大的时候,比如1000,那么n!肯定超出整形数据所能表示的范围。因此必须采用其它方法解决,通常解决大数运算数据超出范围的问题时采用数组去模拟。其实求算n!可以看成是每次两个整数相乘的过程,因此可以模拟成大数相乘的过程。只是需要增加一些变量去存储中间临时变量。 实现代码:#include<iostream>#define MAX 1000using namespace std;int main(void){ int n; while(scanf("%d",&n)==1&&n
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摘要:并查集 并查集是一种简单的用途广泛的集合。并查集是若干个不相交集合,能够实现较快的合并和判断元素所在集合的操作。应用很多,如其求无向图的连通分量个数等。最完美的应用当属:实现Kruskar算法求最小生成树。并查集的精髓在于三个操作:初始化,查找,合并。 1.三个操作 (1)初始化Make_Set()
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摘要:图的遍历 图的遍历有两种遍历方式:深度优先遍历(depth-first search)和广度优先遍历(breadth-first search)。 1.深度优先遍历 基本思想:首先从图中某个顶点v0出发,访问此顶点,然后依次从v0相邻的顶点出发深度优先遍历,直至图中所有与v0路径相通的顶点都被访问了
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摘要:二分查找 二分查找(二分搜索)又称折半查找,它要求线性表是有序的,并且需要用一维数组进行存储。二分查找的基本思想如下: 假设L[low......high]为当前要查找的区间(假设是递增有序)。 (1)首先确定该区间的中间位置,mid=(low+high)/2; (2)将待查找的key值与L[mid].key进行比较,如果相等,则查找结束;若不等,则在新的区间进行相同的操作,新的区间确定过程如下: 1)若key>L[mid].key,则key值只可能在mid的右边区间,则新的查找区间为L[mid+1,high]; 2)若key<L[mid].key,则key值只可能在mid的左边区
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摘要:二叉排序树 1.定义 二叉排序树(Binary Search Tree)又称二叉搜索(查找)树,其定义如下: (1)若它的左子树非空,则左子树上所有结点的权值都比根结点的权值小; (2)若它的右子数非空,则右子树上所有结点的权值都比根结点的权值大; (3)左、右子树本身又是一棵二叉排序树。 以上既是
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