函数式编程与声明式语言
编程语言可以分成两类：
- 命令式
- 声明式
事实上，凡是非命令式的编程都可归为声明式编程。因此，命令式、函数式和逻辑式是最核心的三种范式。为清楚起见，我们用一幅图来表示它们之间的关系。
与命令式编程相对的声明式编程（declarative programming）。顾名思义，声明式编程由若干规范（specification）的声明组成的，即一系列陈述句：‘已知这，求解那’，强调‘做什么’而非‘怎么做’。声明式编程是人脑思维方式的抽象，即利用数理逻辑或既定规范对已知条件进行推理或运算。
声明式编程的发源
声明式编程发轫于人工智能的研究，主要包括函数式编程（functional programming，简称FP）和逻辑式编程（logic programming，简称LP）。其中，函数式编程将计算描述为数学函数的求值，而逻辑式编程通过提供一系列事实和规则来推导或论证结论。
其实支持它们的语言出现得并不比命令式的晚多少——最早的函数式语言Lisp（LISt Processor）已有半个世纪的历史，最早之一的逻辑式语言Prolog（PROgramming in LOGic）也与C同龄。只是由于大多数更多地用于学术研究而非商业应用，颇有些‘养在深闺人未识’的味道。
起源的不同决定了这两大类范式代表着迥然不同的编程理念和风格：命令式编程是行动导向（Action-Oriented）的，因而算法是显性而目标是隐性的；声明式编程是目标驱动（Goal-Driven）的，因而目标是显性而算法是隐性的。为便于说明，我们分别用三种代表性的语言来实现阶乘（factorial）运算。
阶乘的三种编程实现
C（命令式）——
1 |
int factorial(int n) |
2 |
{ |
3 |
int f = 1; |
4 |
for (; n > 0; --n) f *= n; |
5 |
return f; |
6 |
} |
Lisp（函数式）——
1 |
(defun factorial(n) |
2 |
(if (= n 0) |
3 |
1 // 若n等于0，则n!等于1 |
4 |
(* n (factorial(- n 1))))) // 否则n!等于n* (n-1) |
Prolog（逻辑式）——
1 |
// 0! 等于1 |
2 |
factorial(0,1). |
3 |
// 若M等于N-1且 M!等于Fm且F等于N*Fm，则N! 等于F |
4 |
factorial(N,F) :- M is N-1, factorial(M,Fm), F is N * Fm. |
以上三段代码区别在哪里？C明确给出了阶乘的迭代算法，而Lisp仅描述了阶乘的递归定义，Prolog则陈述了两个关于阶乘的断言。
声明式编程的本质
我们最早接触的变量是代数方程中的x、y、z等，本质上是抽象化的符号，变量值是该符号在给定约束条件下的允许值。而命令式编程中的变量本质上是抽象化的内存，变量值是该内存的储存内容。通俗地说，前者好比姓名，所指之人是固定的；后者好比住址，所住之人是变化的。此外，等号在代数中是一种约束，而在许多命令式语言中则表示赋值。因此 i = i + 1 可以在命令式编程中出现，但绝不可能在数学推理中出现 —— 除非在反证法中。
声明式编程让我们重回数学思维：函数式编程类似代数中的表达式变换和计算，逻辑式编程则类似数理逻辑推理。其中的变量也如数学中的一样，是抽象符号而非内存地址，因此没有赋值运算，不会产生变量被改写的副作用（side-effect），也不存在内存分配和释放的问题。这既简化了代码，也减少了调试——不妨想一想，有多少bug是由于某个变量被意外改写或内存管理不慎而造成的？
声明式语言与命令式语言的相通之处
- 首先，所有高级语言都建立于低级语言之上，最终转化为机器语言，声明式语言也不例外。
- 其次，声明式语言与命令式语言并非泾渭分明，而是互相交叉渗透的。一些‘非纯粹’ 的声明式语言也提供变量赋值和流程控制，而一些命令式语言也在逐渐发展，通过利用其他程序或增加新的语言特征来实现声明式编程。
总的说来，在命令式语言中融入声明式的元素应当是一种趋势。尤其是函数式，它的一些特征已经在许多命令式语言中得到了支持。比较而言，声明式编程重目标、轻过程，专注问题的分析和表达而不致陷入算法的迷宫，其代码也更加简洁清晰、易于修改和维护。从这种意义上说，声明式语言天然地就比命令式语言更高级。
-
既然声明式编程有这么多好处，为什么命令式语言不仅占大多数，而且流行程度也不减呢？
-
编程语言的流行程度与其擅长的领域关系密切。声明式语言——尤其是函数式语言和逻辑式语言——擅长基于数理逻辑的应用，如人工智能、符号处理、数据库、编译器等，对基于业务逻辑的、尤其是交互式或事件驱动型的应用就不那么得心应手了。而大多数软件是面向用户的，交互性强、多为事件驱动、业务逻辑千差万别，显然命令式语言在此更有用武之地。
值得指出的是，声明式编程并不仅仅局限于函数式和逻辑式。比方说，C#中的attribute、Java中的annotation和XDoclet库等采用的也是具有声明式特征的属性导向式编程（Attribute-Oriented Programming，简称@OP）。再比如，Prograph、SISAL等数据流语言（dataflow language）采用的数据流式编程（Dataflow Programming）与函数式编程有不少共同点，同样属于声明式的范畴。还有一些语言如Oz、CHIP等支持与逻辑式编程相交的约束式编程（Constraint Programming）。此外，大家熟悉的数据库语言SQL，样式语言XSLT、CSS，标记语言HTML、XML、SVG，规范语言IDL（Interface Description Language）等等都是声明式的。算上它们，声明式语言所占的比例也是非常可观的。此前之所以没有提及，一方面，不少声明式语言采用的范式并没有专门的名称；另一方面，这些语言大多是领域特定语言，并且不少并非图灵完备的，有的连运算都没有。毕竟，目前我们的重点还是放在通用编程语言上。
其实用Lisp实现阶乘的方法也可以用在C上：
1 |
int factorial(int n) |
2 |
{ |
3 |
return n == 0 ? 1 : n * factorial(n - 1); |
4 |
} |
这是C的递归实现。除了细微的语法差别外，二者的确很相似，这说明用命令式语言也可以讲出声明式的味道。实际上，命令式语言提倡迭代而不鼓励递归，早期的Fortran 甚至都不支持递归。一则迭代比递归更符合命令式的思维模式，因为前者贴近机器语言而后者贴近数学语言；二则除尾递归（tail recursion）外，一般递归比迭代的开销（overhead）大。相反，声明式语言提倡递归而不支持迭代。就语法而言，它不允许迭代中的循环变量；就视角而言，迭代着眼微观过程而递归着眼宏观规律。
具体可以看看这个：漫谈递归
归根结底，编程是寻求一种机制，将指定的输入转化为指定的输出。三种范式对此提供了截然不同的解决方案：
- 命令式把程序看作一个自动机，输入是初始状态，输出是最终状态，编程就是设计一系列指令，通过自动机执行以完成状态转变；
- 函数式把程序看作一个数学函数，输入是自变量，输出是因变量，编程就是设计一系列函数，通过表达式变换以完成计算；
- 逻辑式把程序看作一个逻辑证明，输入是题设，输出是结论，编程就是设计一系列命题，通过逻辑推理以完成证明。
绘成表格如下：
| 范式 | 程序 | 输入 | 输出 | 程序设计 | 程序运行 |
|---|---|---|---|---|---|
| 命令式 | 自动机 | 初始状态 | 最终状态 | 设计指令 | 命令执行 |
| 函数式 | 数学函数 | 自变量 | 因变量 | 设计函数 | 表达式变换 |
| 逻辑式 | 逻辑证明 | 题设 | 结论 | 设计命题 | 逻辑推理 |
http://www.nowamagic.net/academy/detail/1220525
- 命令式编程通过一系列改变程序状态的指令来完成计算，声明式编程只描述程序应该完成的任务。命令式编程模拟电脑运算，是行动导向的，关键在于定义解法，即“怎么做”，因而算法是显性而目标是隐性的；声明式编程模拟人脑思维，是目标驱动的，关键在于描述问题，即“做什么”，因而目标是显性而算法是隐性的。
- 函数式编程通过数学函数的表达式变换和计算来求值。
- 逻辑式编程通过一系列事实和规则，利用数理逻辑来推导或论证结论。
- 命令式编程中的变量代表抽象化的内存，所存内容可能改变。声明式编程中的变量代表抽象化的符号，所指对象一般不会改变。
- 声明式编程专注问题的分析和表达而不是算法实现，不用指明执行顺序，一般没有或极少副作用，也不存在内存管理问题。这些都大大降低了编程的复杂度，同时也非常适合于并发式计算。
- 编程语言的流行程度与其擅长的领域密切相关。函数式语言和逻辑式语言擅长基于数理逻辑的应用，命令式语言擅长基于业务逻辑的、尤其是交互式或事件驱动型的应用。
- 声明式语言与命令式语言之间并无绝对的界限，它们均建立于低级语言之上，并且互相渗透融合。
- 在命令式语言中引入函数或过程，是一种向声明式风格的趋近。
- 编程是寻求一种机制，将指定的输入转化为指定的输出。
- 三种核心编程范式采用如下不同的机制：
- 命令式：自动机机制，通过设计指令完成从初始态到最终态的转变。
- 函数式：数学变换机制，通过设计函数完成从自变量到因变量的计算。
- 逻辑式：逻辑证明机制，通过逻辑推理完成从题设到结论的证明。
