FPGA之DDS信号发生器（个人学习参考）

DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写，是一项关键的数字化技术

 

DDS的基本结构主要由相位累加器、相位调制器、波形数据表ROM、D/A转换器等四大结构组成，其中较多设计还会在数模转换器之后增加一个低通滤波器。DDS结构示意图，具体见图 33-1

 

图 33-1中是不含低通滤波器的DDS结构示意图，图中主要包括相位累加器、相位调制器、波形存储器、数模(D/A)转换器等四大结构

系统时钟CLK为整个系统的工作时钟，频率为fCLK；频率字输入F_WORD，一般为整数，数值大小控制输出信号的频率大小，数值越大输出信号频率越高，反之，输出信号频率越低，后文中用K表示；相位字输入P_WORD，为整数，数值大小控制输出信号的相位偏移，主要用于相位的信号调制，后文用P表示；设输出信号为CLK_OUT，频率为fOUT。

图中所展示的四大结构中，相位累加器是整个DDS的核心，在这里完成相位累加，生成相位码。相位累加器的输入为频率字输入K，表示相位增量，设其位宽为N，满足等式K = 2N * fOUT / fCLK 。其在输入相位累加器之前，在系统时钟同步下做数据寄存，数据改变时不会干扰相位累加器的正常工作。

相位调制器接收相位累加器输出的相位码， 在这里加上一个相位偏移值P，主要用于信号的相位调制，如应用于通信方面的相移键控等，不使用此部分时可以去掉，或者将其设为一个常数输入，同样相位字输入也要做寄存。

波形数据表ROM中存有一个完整周期的正弦波信号。假设波形数据ROM的地址位宽为12位，存储数据位宽为8位，即ROM有2¹² = 4096个存储空间，每个存储空间可存储1字节数据。将一个周期的正弦波信号，沿横轴等间隔采样2¹² = 4096次，每次采集的信号幅度用1字节数据表示，最大值为255，最小值为0。将4096次采样结果按顺序写入ROM的4096个存储单元，一个完整周期正弦波的数字幅度信号写入了波形数据表ROM中。波形数据表ROM以相位调制器传入的相位码为ROM读地址，将地址对应存储单元中的电压幅值数字量输出。

输出信号CLK_OUT的信号频率fOUT = K * fCLK / 2N。当K = 1时，可得DDS最小分辨率为：fOUT = fCLK / 2N，此时输出信号频率最低。根据采样定理，K的最大值应小于2^N/ 2。

讲到这里，读者会心存疑虑，相位累加器得到的相位码是如何实现ROM寻址的呢？

对于N位的相位累加器，它对应的相位累加值为2N，如果正弦ROM中存储单元的个数也是2N的话，这个问题就很好解决，但是这对ROM的对存储容量的要求较高。在实际操作中，我们使用相位累加值的高几位对ROM进行寻址，也就是说并不是每个系统时钟都对ROM进行数据读取，而是多个时钟读取一次，因为这样能保证相位累加器溢出时，从正弦ROM表中取出正好一个正弦周期的样点。

因此，相位累加器每计数2N次，对应一个正弦周期。而相位累加器1秒钟计数fCLK次，在k=1时，DDS输出的时钟频率就是频率分辨率。频率控制字K增加时，相位累加器溢出的频率增加，对应DDS输出信号CLK_OUT频率变为K倍的DDS频率分辨率。

设：ROM存储单元个数为4096，每个存储数据用8位二进制表示。即，ROM地址线宽度为12，数据线宽度为8；相位累加器位宽N = 32。

根据上述条件可以知道，相位调制器位宽M = 12，那么根据DDS原理。那么在相位调制器中与相位控制字进行累加时，应用相位累加器的高12位累加。而相位累加器的低20位只与频率控制字累加。

我们以频率控制字K = 1为例，相位累加器的低20位一直会加1，直到低20位溢出向高12位进位，此时ROM为0，也就是说，ROM的0地址中的数据被读了220次，继续下去，ROM中的4096个点，每个点都将会被读220次，最终输出的波形频率应该是参考时钟频率的1 / 220，周期被扩大了220 倍。同样当频率控制字为100时，相位累加器的低20位一直会加100，那么，相位累加器的低20位溢出的时间比上面会快100倍，则ROM中的每个点相比于上面会少读100次，所以最终输出频率是上述的10倍。

• 如图，一个量化的32点的正弦波，也就是说一个ROM里存了32个这样的数据，每次读出一个数据要1ms，分别读出1,2,3...30,31,32,共32个点，读取完整的正弦波需要1ms * 32 = 32ms的时间

该正弦波参数为

• 周期T = 1ms * 32 = 32ms,
• 频率为 f = 1/T = 1/(1ms * (32/1))

• 在读出一个数据时间不变（1ms）的情况下，想要让读出的正弦波频率增加一倍，那就要间隔读取，分别读出2,4,6,8,10...28,30,32,此时只需要读16个点

那么读出完整正弦波的参数为

• 周期T = 1ms * 16 = 16ms
• 频率f = 1/T = 1/(1ms * 16) = 1/(1ms * (32/2))

• 想要读出的正弦波频率减少一倍，那就要插值读取，分别读出0.5,1,1.5,2,2.5,3...30.5,31,31.5,32,此时要读64个点

读出正弦波的参数为

• 周期T = 1ms * 64 = 64ms
• 频率f = 1/T = 1/(1ms * 64) = 1/(1ms * (32/0.5))

这里，1ms即为Tclk,fclk = 1/Tclk = 1/1ms;32 = 2^5即为N=5,而32除以的数（1,2,0.5）即为频率控制字fword,那么fo = (fclk * fword)/(2^N)

通常，FPGA并不擅长浮点运算，第三种情况，上式的(32/0.5)是很难实现的，因此在正弦波周期一样的情况下，将精度N调高一位，N=6，(2^5 * 2)/(0.5 * 2)，此时fword就不用为0.5，而是1

相位控制字pword的参数解释，如果从x轴为8的数据开始取，那么相当于正弦波相移了90°，pword = 8，这就是相位控制字

 

为什么地址是由相位控制字加频率控制字高12位得到的？
1、本次实验使用的rom是宽度为14，深度为2^12 = 4096的数据，所以相位控制字根据rom的深度选择了12位宽
2、为什么ROM宽度是14，深度不取2^14？FPGA资源不够，没有这么多的寄存器存取这么多的数据
3、地址 = 相位 + 频率更迭，而相位宽度为12位，频率的宽度比相位多，所以频率控制字取高几位是由相位控制字的宽度决定的
4、取频率控制字高12位是如何完成频率变换的？
举例：
2^1 = 2'b10
2^2 = 3'b100
2^3 = 4'b1000
......
2^19 = 20'b1000_0000_0000_0000_0000
2^20 = 21'b1_0000_0000_0000_0000_0000
2^21 = 22'b10_0000_0000_0000_0000_0000

f = 1/T,N = 32
频率控制字为:2^20
fword_acc[31:0] + 2^20 相当于 (fword_acc[31:20] + 1)此时就是按照地址+1的速度寻址，假如Fclk = 50MHz(系统时钟)，Tclk = 20ns,输出波形的周期就为：To = 20ns * 4096

频率控制字为:2^19
fword_acc[31:0] + (2^19 + 2^19) 相当于 (fword_acc[31:20] + 1),也就是要加两次频率控制字，才能实现一次地址+1，Tclk = 20ns,输出完整波形就要输出2次*4096个数据，输出的波形周期为：To = 20ns * (2 * 4096)

频率控制字为:2^21
fword_acc[31:0] + (2^21) 相当于 (fword_add[31:20] + 2'b10),加一次频率控制字，实现一次地址+2,Tclk = 20ns,因为是跳过一位地址取的数据，所以数据量减半，输出完整波形只需要输出4096/2个数据，输出的波形周期为：To = 20ns * (4096/2)

 

 

设计文件.v

`timescale 1ns / 1ps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2022/01/10 15:31:44
// Design Name:
// Module Name: DDS
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


module DDS(
clk ,
ce ,
we,
data,
reset,
sine,
cose
);

//参数定义
parameter DATA_W = 32;
parameter DATA_W1 = 16;

//输入信号定义
input clk ;
input reset ;
input [DATA_W-1:0] data;
input we;
input ce;

//输出信号定义
output[DATA_W1-1:0] sine ;
output[DATA_W1-1:0] cose ;


//中间信号定义
reg [DATA_W-1:0] ADD_A ;
reg [DATA_W-1:0] ADD_B ;
reg [DATA_W1-1:0] cose_DR ;
reg [DATA_W1-1:0] sine_DR ;

wire [DATA_W-1:0] data;
wire [DATA_W1-1:0] cose_D;
wire [DATA_W1-1:0] sine_D;
wire [9:0] ROM_A;


assign cose=cose_DR;
assign sine=sine_DR;
assign ROM_A=ADD_B[31:22]; //这里比较关键，需要明白为什么是高位开始想加

//时序逻辑写法
always@(posedge clk or negedge reset)begin
if(reset)begin
ADD_A <=0;
end
else if(we) begin
ADD_A <=data;
end
end

always@(posedge clk or negedge reset)begin
if(reset)begin
ADD_B <=0;
end
else if(ce) begin
ADD_B <=ADD_B + ADD_A;
end
end

always@(posedge clk or negedge reset)begin
if(reset)begin
cose_DR <=0;
end
else if(ce) begin
cose_DR <=cose_D;
end
end

always@(posedge clk or negedge reset)begin
if(reset)begin
sine_DR <=0;
end
else if(ce) begin
sine_DR <=sine_D;
end
end

cos u1 (
.clka(clk), // input wire clka
.addra(ROM_A), // input wire [9 : 0] addra
.douta(cose_D) // output wire [15 : 0] douta
);

sine u2 (
.clka(clk), // input wire clka
.addra(ROM_A), // input wire [9 : 0] addra
.douta(sine_D) // output wire [15 : 0] douta
);
endmodule

　　

 

 

 

 

仿真tb文件

 

 

 

 

 

 

 

 

 
`timescale 1ns / 1ps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2022/01/10 15:57:17
// Design Name:
// Module Name: dds_tb
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module dds_tb();

//时钟和复位
reg clk ;
reg rst_n;
reg we;
reg ce;
//uut的输入信号
reg[31:0] data ;

 

//uut的输出信号
wire[15:0] cos;
wire[15:0] sin;


//时钟周期，单位为ns，可在此修改时钟周期。
parameter CYCLE = 20;

//复位时间，此时表示复位3个时钟周期的时间。
parameter RST_TIME = 3 ;

//待测试的模块例化
DDS uut(
.clk (clk ),
.reset (rst_n ),
.we (we ),
.ce (ce ),
.data (data ),
.sine (sin ),
.cose (cos )

);


//生成本地时钟50M
initial begin
clk = 0;
forever
#(CYCLE/2)
clk=~clk;
end

//产生复位信号
initial begin
rst_n = 0;
#2;
rst_n = 1;
#(CYCLE*RST_TIME);
rst_n = 0;
end

//输入信号din0赋值方式
initial begin
#1;
//赋初值
we = 0;
#(5*CYCLE);
//开始赋值
we = 1;

end

//输入信号din1赋值方式
initial begin
#1;
//赋初值
ce = 0;
#(10*CYCLE);
//开始赋值
ce=1;


end

initial begin
#1;
//赋初值
data = 4194304;
end

endmodule

　　

 

 

 

 

 

仿真结果