分治算法

• 简介

把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
 
# 解决的问题
二分搜索 大整数乘法 棋盘覆盖 合并排序 快速排序 线性时间选择 最接近点对问题 循环赛日程表 汉诺塔
 
分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题 
解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题 
合并：将各个子问题的解合并为原问题的解

• 解决汉诺塔问题代码实现

public class Hanoitower {
 
	public static void main(String[] args) {
		hanoiTower(10, 'A', 'B', 'C');
	}
	
	//汉诺塔的移动的方法
	//使用分治算法
	public static void hanoiTower(int num, char a, char b, char c) {
		//如果只有一个盘
		if(num == 1) {
			System.out.println("第1个盘从 " + a + "->" + c);
		} else {
			//如果我们有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的一个盘 2. 上面的所有盘
			//1. 先把 最上面的所有盘 A->B， 移动过程会使用到 c
			hanoiTower(num - 1, a, c, b);
			//2. 把最下边的盘 A->C
			System.out.println("第" + num + "个盘从 " + a + "->" + c);
			//3. 把B塔的所有盘 从 B->C , 移动过程使用到 a塔  
			hanoiTower(num - 1, b, a, c);
		}
	}
 
}